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用波动声学处理室内声学问题

用波动声学处理室内声学问题，即是从声波波动的物理本质出发，求解满足一定边界条件的声波动方程。这里仅限于讨论驻波及房间共振现象。

(一)驻波

驻波是驻定的声压起伏，由两列在相反方向上传播的同频率的声波相互叠加而形成，波腹和波节的位置固定。

(二)两个平行墙面间产生驻波的条件

两个平行墙面之间维持驻波状态的条件为：

式中f——共振频率，Hz;

L——两平行墙面间的距离，m

c——声速，m/s2

n——不为零的正整数，1，2，3，…，∞，每一个数对应一个振动方式。

(三)矩形房间的声共振

1.矩形房间的共振频率

在矩形房间的三对平行表面间也可产生共振，称为轴向共振。除了三个方向的轴向共振外，声波还可在两维空间内出现驻波，称为切向共振，此外，还会出现斜向共振。矩形房间的共振频率为：

式中Lx，Ly，Lz——分别为房间的长、宽、高，m;

nx，ny，nz——零或任意正整数，不同时为零。

选择任一组nx、ny、nz不同时为零的非负整数，即对应一种振动方式。从上式可以看出，房间尺寸的选择，对共振频率有很大影响。

2.共振频率的简并

某些振动方式的共振频率相同时，就会出现共振频率的重叠现象，称为共振频率的简并。

在出现简并的共振频率上，那些与共振频率相当的声音会被加强，造成频率畸变，使人们感到声音失真，产生声染色。同时，这种简并现象还将导致某些频率的声音能量，特别是低频声，在空间分布上的不均匀。

为了克服简并现象，使声音分布均匀，可采取以下措施：

(1)选择合适的房间尺寸、比例和形状。房间长、宽、高的比值选择为无理数时，可有效地避免共振频率的简并。在这方面，正方体的房间是最不利的。

(2)将房间的墙面或顶棚做成不规则形状，在墙面或顶棚上布置声扩散构件，或不规则地布置吸声材料，可在一定程度上克服共振频率的简并现象。

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（责任编辑：中大编辑）

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