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MPA论文学习:观察法和反例法

发表时间:2015/10/14 9:33:32 来源:互联网 点击关注微信:关注中大网校微信

观察法

观察法的意思,就是从题目的条件和选项中直接观察,得出结论或可以排除的选项。

例:设曲线y=y(x)由方程(1-y)/(1+y)+ln(y-x)=x所确定,则过点(0,1)的切线方程为

(A)y=2x+1

(B)y=2x-1

(C)y=4x+1

(D)y=4x-1

(E)y=x+2

解答:因切线过点(0,1),将x=0、y=1代入以下方程,即可直接排除B、D和E。

例:不等式(Ix-1I-1)/Ix-3I>0的解集为

(A)x<0

(B)x<0或x>2

(C)-32

(D)x<0或x>2且x≠3

(E)A、B、C、D均不正确

解答:从题目可看出,x不能等于3,所以,选项B、C均不正确,只剩下A和D,再找一个特值代入,即可得D为正确答案。

例:已知曲线方程x^(y^2)+lny=1,则过曲线上(1,1)点处的切线方程为

(A)y=x+2

(B)y=2-x

(C)y=-2-x

(D)y=x-2

(E)A、B、C、D均不正确

解答:将 x=1、y=1代入选项,即可发现B为正确答案。

反例法

找一个反例在推倒题目的结论,这也是经常用到的方法。通常,反例选择一些很常见的数值。

例:A、B为n阶可逆矩阵,它们的逆矩阵分别是A^T、B^T,则有IA+BI=0

(1)IAI=-IBI

(2)IAI=IBI

解答:对于条件(2),如果A=B=E的话,显然题目的结论是不成立的,这就是一个反例,所以最后的答案,就只需考虑A或E了。

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