中级审计师

为帮助广大考生复习备考2014年初级审计师考试，小编特整理了企业财务管理知识点串讲，希望对大家的复习备考能有所帮助

知识点二、货币时间价值的基本原理

(一)复利终值与现值

1.复利终值 ：复利终值是本金与复利计息后的本利和。

已知现值P，年利率i，在复利计息的前提下，几年后本金与利息之和F即为复利终值

FV1=PV+PV×i=PV(1+i)1

FV2=PV(1+i)+ PV(1+i)i =PV(1+i)2

……

FVn=PV(1+i)n= PV·FVIFi,n

FVIFi,n为(1+i)n

(二)后付年金

1.后付年金终值是一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。

2.后付年金现值是一定时期内每期期末等额收付款项的复利现值之和。

(三)先付年金

1.先付年金终值的计算

两种方法：

方法一：Vn=A·(FVIFAi,n+1 -1)

推导过程：

假设最后一期期末有一个等额款项的收付，这样就转换为后付年金的终值问题，由于起点为-1，则期数为n+1，此时F=A·FVIFAi，n+1。然后，把多算的在终值点位置上的A减掉，Vn=A·FVIFAi，n+1-A=A(FVIFAi，n+1-1)

方法二：先付年金终值=后付年金终值×(1+i)，即Vn=A·FVIFAi,n·(1+i)

推导过程：

若向前延长一期，起点为-1，则可看出由(-1～n-1)刚好是n个期间，套用后付年金终值的计算公式，得出来的是在第n-1期期末的数值A·FVIFAi,n，为了得出n年末的终值，F=A·FVIFAi,n(1+i)

2.先付年金现值的计算

两种方法：

方法一：V0=A·(PVIFAi,n-1 +1)

推导过程：

假设第1期期初没有等额的收付，这样就转换为后付年金的现值问题，此时期数为n-1，此时P=A* PVIFAi，n-1。然后，把原来未算的第1期期初的A加上，V0=A*PVIFAi,n-1+A=A(PVIFAi,n-1+1)

方法二：先付年金现值=后付年金现值×(1+i)，即V0=A·PVIFAi,n·(1+i)

推导过程：

若向前延长一期，起点为-1，则可看出由(-1～n-1)刚好是n个期间，套用后付年金现值的计算公式，得出来的是在第-1期期末的数值A·PVIFAi,n，为了得出第0点的数值，V0=A·PVIFAi,n·(1+i)

(四)延期年金

1.延期年金终值计算

计算递延年金终值和计算后付年金终值类似。

FVAn=A× FVIFAi,n

【注意】递延年金终值与递延期无关。

2.延期年金现值的计算

方法一：两次折现(把递延期以后的年金套用后付年金公式求现值，这时求出来的现值是第一个等额收付前一期期末的数值，距离延期年金的现值点还有m期，再向前按照复利现值公式折现m期即可)

公式：V0=A× PVIFAi,n·PVIFi,m

方法二：年金现值系数之差(把递延期每期期末都当作有等额的收付A，把递延期和以后各期看成是一个后付年金，计算出这个后付年金的现值，再把递延期多算的年金现值减掉即可)

公式：V0=A×(PVIFAi,n+m-PVIFAi,m)

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（责任编辑：中原茶仙子）

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