中级审计师

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(2)方差、标准离差和标准离差率

按照概率论的定义，方差是各种可能结果偏离期望值的综合差异，是反映离散程度的一种量度。

标准离差则是方差的平方根。在实务中一般使用标准离差而不使用方差来反映风险的大小程度。一般来说，标准离差越小，说明离散程度越小，风险也就越小;反之标准离差越大则风险越大。

尽管项目A和项目B的期望投资报酬率相等，但以上计算结果表明项目B的风险要高于项目A的风险。

标准离差率-反映投资风险程度

标准离差是反映随机变量离散程度的一个指标，但我们应当注意到标准离差是一个绝对指标，作为一个绝对指标，标准离差无法准确地反映随机变量的离散程度。解决这一问题的思路是计算反映离散程度的相对指标，即标准离差率。标准离差率是某随机变量标准离差相对该随机变量期望值的比率。

注意：在此例中项目A和项目B的期望投资报酬率是相等的，可以直接根据标准离差来比较两个项目的风险水平。但如比较项目的期望报酬率不同，则一定要计算标准离差率才能进行比较，标准离差率越大表示风险越大，反之风险越小。

例题：(2007初)甲、乙两投资项目投资额相同，期望报酬率分别是20%、25%，标准离差分别为30%、50%，则下列关于甲、乙项目风险说法中正确的是：

A.甲项目风险大

B.乙项目风险大

C.甲乙项目风险相同

D.甲、乙风险无法比较

答案B(计算结果：甲项目标准离差率=30%/20%;乙项目标准离差率=50%/25%)

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（责任编辑：中大编辑）

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