中级审计师

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三、货币时间价值的特殊情况

1.复利计息频数的影响

推导过程：

1年复利m次，则有m个计息期，每个计息期的利率=(名义利率/m)

实际利息=本金×(1+名义利率/m)m-本金

=本金×{(1+名义利率/m)m-1}

实际利率=(1+名义利率/m)m-1，即i=(1+r/m)m-1

▲结论：

当m=1时，实际利率=名义利率

当m>1时，实际利率>名义利率

一年中计息次数越多，复利终值越大;一年中折现次数越多，复利现值越小。

2.折现率和折现期的计算

在资金时间价值的计算公式中，都有四个变量，已知其中的三个值，就可以推算出第四个的值。前面讨论的是终值FV、现值PV以及年金A的计算。这里讨论的是已知终值或现值、年金、期间，求折现率(之后讲解插值法);或者已知终值或现值、年金、折现率，求期间。

【教材例1-15】某人为购买住房，准备向银行借款300 000元，每年偿还借款(含利息)的能力为30 000元，假定年利率5%，按年复利计息，年末还款。其还款期限大约是多久?

根据后付年金现值的计算公式PVAn=A×PVIFAi，n，有PVIFAn= PVAn/A，接此例：

PVIFA5%，n=300000/30000=10

查年金现值系数表：在i=5%时，系数9.899对应的年数n=14，系数10.380对应的年数n=15，由此可知还款期限大约是14～15年。

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（责任编辑：中大编辑）

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