中级审计师

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投资组合风险分析方法

(1)可分散风险的衡量——协方差、相关系数

协方差。协方差是一个测量投资组合中一个投资项目相对于其他投资项目风险的统计量。从本质上讲，组合内各投资组合相互变化的方式影响着投资组合的整体方差，从而影响其风险。

我们以两个投资项目组成的投资组合来说明协方差的计算：

协方差的正负显示了两个投资项目之间报酬率变动的方向。协方差为正表示两种资产的报酬率呈同方向变动;协方差为负值表示两种资产的报酬率呈相反方向变化，上例中股票1和股票2的报酬率就是呈反方向变动。协方差绝对值越大，表示这两种资产报酬率的关系越密切;协方差的绝对值越小，则这两种资产报酬率的关系也越疏远。

相关系数。由于各方面的原因，协方差的意义很难解释，至少对于应用是如此。为了使其概念能更易于接受，可以将协方差标准化，将协方差除以两个投资方案投资报酬率的标准差之积，得出一个与协方差具有相同性质但却没有量化的数。我们将这个数称为这两个投资项目的相关系数(correlation coefficient)，它介于-1和+1之间。

相关系数的正负与协方差的正负相同。所以相关系数为正值时，表示两种资产报酬率呈同方向变化，负值则意味着反方向变化。就其绝对值而言，系数值的大小，与协方差大小呈同方向变化。

相关系数总是在-1.0到+1.0之间的范围内变动，-1.0代表完全负相关，+1.0代表完全正相关，0则表示不相关，相关系数为正表示正相关，相关系数为负表示负相关。

例题：(2004中)下列关于两项投资A和B构成组合投资的相关系数ΥAB的说法正确的有：

A.-1<ΥAB<1

B.ΥAB=1说明A和B完全正相关

C.ΥAB=-1说明A和B完全负相关

D.ΥAB=0说明A和B不相关

E.0<ΥAB<1说明A和B正相关

答案B C D E

(2)不可分散风险的衡量——β系数-反映投资风险程度

β系数是一种评估证券系统性风险的工具，用以度量一种证券或一个投资证券组合相对总体市场的波动性。

β=1：即证券的价格与市场一同变动，表示该证券的风险程度与整个证券市场相同

β大于1：即证券价格比总体市场更波动，表示该证券的风险程度高于整个证券市场

β小于1：即证券价格的波动性比市场为低，表示该证券的风险程度低于整个证券市场

4、投资组合风险报酬率的计算

投资组合的风险报酬率是投资者因承担不可分散风险(系统性风险)而要求的额外报酬率。

计算公式：RP=βP(Rm-RF)

其中：

RP——投资组合的风险报酬率

βP——投资组合的β系数

其中： ——投资组合的β系数

——第i种证券在投资组合中所占的比重

——第i种证券的β系数

Rm——证券市场平均报酬率

RF——无风险报酬率，一般用政府公债的利率表示

例：某公司持有A、B、C三种股票组成的投资组合，权重分别为20%、30%和50%，三种股票的β系数分别为2.5、1.2、0.5。市场平均报酬率为10%，无风险报酬率为10%。试计算该投资组合的风险报酬率。

(1)确定投资组合的β系数

=20%×2.5+30%×1.2+50%×0.5 =1.11

(2)计算投资组合的风险报酬率

E( =1.11×(10%-5%)=5.55%

例题：(2007中)衡量投资风险程度的指标有：

A.β系数

B.标准离差

C.期望报酬率

D.标准离差率E.必要报酬率

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（责任编辑：中大编辑）

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