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（一）平方数列
平方数列的主要特点是数列中的各项数字均可转化成某一数字的平方。故只要某一数列符合这个特点，就可用平方数列的规律来尝试解题。
【例20】16，36，25，49，36，64 ，（）。
A．49 
B．81 
C．100 
D．121
【解答】 本题正确答案为A。这是一个平方数列。将上述数列变形后，可以得到4^2，6^2，5^2，7^2，6^2，8^2。这种数列撇去相同处——2次方，又可得到一个新的数列4，6，5，7，6，8，该新数列的奇数项构成等差数列，故第7项应为7。倒推过去，空缺处应为7^2=49，故选A。
（二）平方数列的变式
平方数列的变式是指在平方数列的基础上进行某种变化后得到的新数列，这种变化通常是指“加减某一常数”的变化。
【例21】79 ，102，119，146，（） 。
A．158 
B．162 
C．167 
D．172
【解答】 本题正确答案为C。 这是一个平方数列的变式。经观察可知：9^2-2＝79，10^2+2＝102，11^2-2＝119，12^2+2＝146，即该数列各项是由平方数列各项加2或减2后得出。依此规律，第5项应为132-2＝167，故C项为正确答案。

 

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