中级统计师

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假设检验

假设检验是统计推断的另一项重要内容，它与参数估计类似，只是角度不同。参数估计是用样本统计量估计总体参数的方法。而假设检验是先对总体参数或分布形式提出某种假设，然后利用样本信息和相关统计量的分布特征检验这个假设做出是否拒绝原来假设的结论。

假设检验的基本原理

假设检验是先对总体参数或分布形式提出某种假设，然后利用样本信息和相关统计量的分布特征去检验这个假定，做出是否拒绝原来假设的结论。

为什么要进行假设检验

进行假设检验是为了找出样本均值与总体均值之间存在误差的原因。

如何进行假设检验

运用小概率事件来检验。

小概率事件是指在一次事件中几乎不可能发生的事件，一般称为“显著性水平”。显著性水平一般取值为三.假设检验的过程

1.提出原假设和替换假设(备择假设)。

在统计学中，把需要通过样本去推断其正确与否的命题称为原假设(零假设)，。例如，

与原假设相对立的就是备择假设，用表示。

对于任何一个假设检验问题，其所有的结果都应包含在这两个假设范围内。因此，在和中，总有一个假设，且只能有一个假设成立。接受，就表明否定了，反之亦然。

2.确定适当的检验统计量。

用于检验假设问题的统计量称为检验统计量。如同在参数估计中一样，需要借助于样本统计量进行统计推断。

在大样本中，检验统计量服从正态分布，用z统计量。

在小样本中，检验统计量服从t分布，用t统计量。这和参数估计的考虑情况是一样的。

3.确定显著性水平。

根据样本所得的数据来拒绝零假设的概率应小于0.05，当然也可能是0.01，0.005等。

显著性水平就是允许的小概率水平，但小概率并不能说明不会发生，仅仅是发生的概率很小罢了。统计推断中的假设检验是根据样本的数据信息对关于总体参数的某种假设进行的判断，由于样本的信息与总体参数的真实情况不完全一致，无论我们做出的拒绝或不拒绝原假设的结论，都有可能犯错误。

第一类错误：弃真错误，即H0本来正确，却拒绝了它，犯这类错误的概率不超过，即：

假设检验中的两类错误4.根据数据计算检验统计量值和与这个统计量值对应的概率P值，并进行决策。

根据显著性水平和统计量的分布，可以找出接受域和拒绝域的临界点，用计算出来的检验统计量的值和临界点的值相比较，就可以做出接受还是拒绝原假设的统计决策。

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