中级统计师

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数学模型法

数学模型法就是通过对时间数列的观察判断，在确定其性质和特点的基础上，构建一个比较符合原时间数列的数学方程，用来描述该时间数列的长期趋势，并利用其进行分析和预测。

常用的数学模型有直线趋势模型和曲线模型两大类。曲线模型包括指数曲线、二次曲线、Gompertz曲线、Logistic曲线等。

①线性趋势模型

线性趋势是指现象随着时间的推移，时间数列的逐期增减量大致相等，从而呈现出稳定增长或下降的线性变化规律。

②指数曲线模型

若时间数列的环比增长速度大体相等，则该数列反映的社会经济现象的发展趋势属于指数曲线型。

③二次曲线趋势(抛物线趋势)

若时间数列的指标数值，在经过一段时期的逐渐下降后，又逐渐上升;或者反过来，经过一段时期的逐渐上升后，又逐渐下降，那么该数列所反映现象的发展演变过程基本符合抛物线型。

④Gompertz曲线

Gompertz曲线是以英国统计学家和数学家B.Gompertz的名字命名的。

Gompertz曲线特点是：初期增长缓慢，以后逐渐加快，当达到一定程度后，增长率又逐渐下降，最后接近一条水平线。该曲线通常用于描述事物的发展同萌芽、成长、饱和的周期过程。

⑤Logistic曲线

Logistic曲线是1838年比利时数学家确定的名称。该曲线所描述的现象特征与Gompertz曲线类似。

[例题·单选题]移动平均法是通过计算逐项移动的序时平均数，来形成派生数列，从而达到( )对数列的影响。

A. 消除偶然因素引起的不规则变动 B. 消除非偶然因素引起的不规则变动

C. 消除绝对数变动 D. 消除计算误差

答案：A

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