中级统计师

3．  扩散指数

宏观经济的循环波动是通过一系列经济指标的变动反映出来的，任何一个经济指标本身的波动过程都不足以代表宏观经济整体的波动过程。因此，要研究宏观经济的循环波动问题，就必须考虑多个经济指标的波动特点，扩散指数的计算为解决这一问题提供了一个较为有效的工具。

（1）扩散指数及其含义

在宏观经济波动的任何一段时间内，各经济指标所表现出的状态都是不尽相同的，有些指标处于扩张状态，有些指标已经达到峰值，而有些指标则已处于收缩状态或已达到谷值。所谓扩散指数又叫扩散率，它是在对各个经济指标的循环波动进行测定的基础上所得到的在一定时点上处于扩张状态的经济指标（扩张指标）的百分比，即：

扩散指数＝

如果用符号表示扩散指数，则为：

其中：为扩散指数；

　代表第i个指标在t时点的具体数值；

　代表第i个指标在t-j时点的具体数值，j的确定取决于我们进行比较的时点，若和前期比较，则j=1，若和前两期比较，则j=2，等。也可以根据每个指标的不同特点而确定不同的比较基础；

I为示性函数，它只取0、1和0.5三个值，

若，则I=1,

若，则I=0.5,

若，则I=0,

N表示指数总数。

如果要更为客观地反映经济波动的状态，还需要根据各指标的重要性进行加权处理，计算加权扩散指数，即：

其中：为第i个指标（须经过归一化处理）的权数。

【扩散指数例示】

表4－4中列示了1999年9月和10月十项指数增长率资料，并已经过删除长期趋势和季节调整，现计算扩散指数。

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