中级统计师

2. 抽样推断中的几个基本概念

（1）总体和样本

  总体是指包括调查对象所有单位的全体，它是由具有某种共同性质的许多单位组成的。

  组成总体的单位叫总体单位（也称为个体）。一般用N表示总体单位数。

  本书统计推断中用X、Y、Z等大写字母表示随机变量。

  样本：从总体中按随机原则抽取出来的部分单位所组成的集合体就称为样本。从总体X中随机抽取的n个个体X₁,X₂…X_n称为总体X的一个样本，记为（X₁,X₂…X_n），其中第X_i称为第i个样品，样本中所含样品个数n称为样本容量。

  由于总体X中哪一个个体充当样本的第i个样品X_i（i=1,2…n）通常是随机的，所以每个样品X_i也都随机变量。于是，样本（X₁,X₂…X_n）便是n维随机向量。在一次试验中，样本（X₁,X₂…X_n）的一组观测值（x₁,x₂,…x_n）称为样本观测值。在不同的试验中，样本（X₁,X₂…X_n）的取值通常是不相同的。一般并不把样本看作是固定不变的，而把它看成是n维随机向量（X₁,X₂…X_n）在不同试验下的取值，所有样本值的全体构成一个n维空间，这样，一次试验中的样本值便可以看作是这个n维空间中的一个样本点。

  样本要满足以下两点的样本称为简单随机样本，简称为样本。

    ①独立性

    ②代表性

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