中级统计师

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2011年统计师考试辅导资料：假设检验

水平指标

水平指标是用来反映社会经济现象在某一时期或时点上发展变化的水平，它包括发展水平、平均发展水平、增长量等指标。

(1) 发展水平

发展水平是指客观现象在一定时期内(或时点上)发展所达到的规模、水平。

在绝对数时间数列中，发展水平就是绝对数;在相对数时间数列中，发展水平就是相对数或平均数。

几个概念：期初水平，期末水平，期间水平;基期水平，报告期水平

在时间数列中，我们用t表示现象所属的时间，y表示现象在不同时间上的观察值，则y在时间 上的取值 称为现象在 上的发展水平，它表示现象在某一时间上所达到的一种数量状态。若所观察的时间范围为 ，相应的观察值表示为 ，其中第一项 称为期初水平，最后一项 称为期末水平，中间各项称为期间水平。

进行动态分析对比时，通常把作为比较基准用的基础时期的发展水平叫做基期水平，把所研究的那个时期的发水平叫做报告期水平。

这些不同的水平并非固定不变，随着研究内容和目的的变化，基期和报告期的选择也会相应发生改变。

(2) 平均发展水平

平均发展水平是把时间数列中不同时期(或时点)的发展水平数值加以平均而得到的平均数，又称为序时平均数或动态平均数。

① 绝对数时间数列的平均发展水平

(a) 连续时点数列的平均发展水平

两种情况：一种是每天都对观察对象记录一次，一种是只有当现象发生变化时才在当天记录，否则就认为一直持续原来水平。但无论哪种实际情况，数据都是以“天”为单位连续的，因此公式为：

例2 对某病人进行一个疗程(一周)的医学观察，其中有一项是在每天的固定时间测试心跳频率，数据如下表所示，计算该病人此疗程的平均心跳频率。

表3—5 某病人一周心跳频率

解：此时间数列属于连续时点数列，又因数据是每天记录，所以权数为1,运用公式(3·2)直接求得：

(1) 增长量和平均增长量

① 增长量

增长量是报告期发展水平与基期发展水平之差，增长量的指标数值可正可负，它反映的是报告期相对基期增加或减少的绝对数量，用公式表示为：

增长量=报告期水平-基期水平

根据基期的不同确定方法，增长量可分为逐期增长量和累计增长量。

a. 逐期增长量：是报告期水平与前一期水平之差，

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