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2010年《统计基础理论》辅导:统计整理(5)

发表时间:2010/6/30 13:32:13 来源:互联网 点击关注微信:关注中大网校微信
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③等距分组和异距分组

等距数列中各组组距都是相等的,一般而言,若总体中变量值分布比较均衡,应采用等距形式;若总体变量值分布不均衡,且变动范围大,采用异距形式较好。若变量值中存在极端值,对最大组和最小组可用开口组。

组数、组距、组限都确定好后,将所有变量值归类到各组,并按顺序排列,就得到了各组起点与终点之间距离全相等的数列称为等距数列,各组起点与终点之间距离不全相等的数列称为不等距数列。

例如:下表数列为等距变量数列

表2-2 40名学生考试成绩分布数列

考试成绩/

5060

6070

7080

8090

90100

合计

人数

2

8

12

11

7

40

比重%

5.0

20.0

30.0

27.5

17.5

100.0

例如,下表数列为不等距数列

表2-3 某村120家农户某年经营纯收入分布数列

按经营纯收入/

组中值/万元

比重%

500700

7001000

10003000

30005000

5000以上

5

30

65

18

2

4.17

25.00

54.17

15.00

1.66

合计

120

100.00

对于分布明显不均衡的数列,在采用异距分组时,可以通过计算次数密度的方法消除组距因素的影响。

例如:

表2-4 某单位高级职称人员年龄分布数列

年龄分组/

人数

次数密度

3035

3550

5060

6065

2

45

120

38

0.4

3.0

12.0

7.6

合计

205

第一组的组距为5,次数密度=2/5=0.4

第二组的组距为15,次数密度=45/15=3.0

第三组的组距为10,次数密度=120/10=12.0

第四组的组距为5,次数密度=38/5=7.6

从该表的次数密度可以看出该单位具有较高职称的人员密集在50~60岁这个阶段,30~35岁的密度很小。60~65岁这个年龄虽然人数比35~50岁的人数少,但次数密度却高出一倍多。

 

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