③等距分组和异距分组
等距数列中各组组距都是相等的,一般而言,若总体中变量值分布比较均衡,应采用等距形式;若总体变量值分布不均衡,且变动范围大,采用异距形式较好。若变量值中存在极端值,对最大组和最小组可用开口组。
组数、组距、组限都确定好后,将所有变量值归类到各组,并按顺序排列,就得到了各组起点与终点之间距离全相等的数列称为等距数列,各组起点与终点之间距离不全相等的数列称为不等距数列。
例如:下表数列为等距变量数列
表2-2 40名学生考试成绩分布数列
|
考试成绩/分 |
50~60 |
60~70 |
70~80 |
80~90 |
90~100 |
合计 |
|
人数 |
2 |
8 |
12 |
11 |
7 |
40 |
|
比重% |
5.0 |
20.0 |
30.0 |
27.5 |
17.5 |
100.0 |
例如,下表数列为不等距数列
表2-3 某村120家农户某年经营纯收入分布数列
|
按经营纯收入/元 |
组中值/万元 |
比重% |
|
500~700 700~1000 1000~3000 3000~5000 5000以上 |
5 30 65 18 2 |
4.17 25.00 54.17 15.00 1.66 |
|
合计 |
120 |
100.00 |
对于分布明显不均衡的数列,在采用异距分组时,可以通过计算次数密度的方法消除组距因素的影响。
例如:
表2-4 某单位高级职称人员年龄分布数列
|
年龄分组/岁 |
人数 |
次数密度 |
|
30~35 35~50 50~60 60~65 |
2 45 120 38 |
0.4 3.0 12.0 7.6 |
|
合计 |
205 |
- |

第一组的组距为5,次数密度=2/5=0.4
第二组的组距为15,次数密度=45/15=3.0
第三组的组距为10,次数密度=120/10=12.0
第四组的组距为5,次数密度=38/5=7.6
从该表的次数密度可以看出该单位具有较高职称的人员密集在50~60岁这个阶段,30~35岁的密度很小。60~65岁这个年龄虽然人数比35~50岁的人数少,但次数密度却高出一倍多。
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