中级统计师

 原因与规律（３）

【本讲要求】

了解利用多元线性回归模型对实际问题进行分析的思路；

熟悉应用相关系数具体度量依存关系紧密程度的方法；

了解对非线性模型进行线性转换的常用方法；

了解为满足模型估计的需要选择合适样本容量的方法。

【本讲内容】

2.关于多元线性回归模型

在实际经济总量中，一个变量往往受到多个原因变量的影响，表现在线性回归模型中的解释变量有多个。这样的模型被称为多元线性回归模型。假如有k个解释变量，则相应的多元线性回归模型为
为解释变量的数目。

  在满足前述关于线性回归模型的基本假设情况下，多元线性回归模型可以采用普通最小二乘法估计参数，最简单的多元线性回归模型是二元线性回归模型。以下举例说明二元线性回归模型的估计与检验。

例如，对我国1991～2000年的消费模型进行估计。

根据我国1991～2000年的人均居民消费额Y（千元），人均国内生产总值X₁（千元），前一期人均居民消费额X₂（千元）的有关数据计算出：

结果表明，当前一期人均居民消费额（X₂）保持不变时，人均国内生产总值（X₁）每增加千元，人均居民消费额（Y）平均增加0.339千元；当人均国内生产总值（X₁）保持不变时，前一期人均居民消费额（X₂）每增加1千元，人均居民消费额（Y）平均0.302增加千元。

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