中级统计师

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(一)时间数列的概念和种类

时间数列是统计学中一种非常重要的数据类型，是一种以时间为坐标轴的动态数列。

1.时间数列的概念

时间数列是一种统计数列，它是将反映某一现象的统计指标在不同时间上的数值按时间先后顺序排列所形成的数列。表现了现象在时间上的动态变化，故又称为动态数列。

例1：下表数据

年份	1996	1997	1998	1999	2000	2001	2002
年末城镇总人口数（万人）	37304	39449	41605	43748	45906	48064	50212
占城乡总人口比例	30.48%	31.91%	33.35%	34.78%	36.22%	37.66%	39.09%

表3-1 1996-2002年全国城镇总人口数

从上表看出，一个完整的时间数列包含两个基本要素：一个是被研究现象或指标所属的时间，另一个是该现象或指标在此时间坐标下的指标值。

同一时间数列中，通常要求各指标值的时间单位和时间间隔相等，如无法保证相等，在计算某些指标时就涉及到“权”的概念。

研究时间数列的意义：了解与预测。

(二)时间数列的分析指标

1.水平指标

水平指标是用来反映社会经济现象在某一时期或时点上发展变化的水平，它包括发展水平、平均发展水平、增长量等指标。

(1)发展水平

发展水平是指客观现象在一定时期内(或时点上)发展所达到的规模、水平。

在绝对数时间数列中，发展水平就是绝对数;在相对数时间数列中，发展水平就是相对数或平均数。

几个概念：期初水平，期末水平，期间水平;基期水平，报告期水平

在时间数列中，我们用t表示现象所属的时间，y表示现象在不同时间上的观察值，则y在时间 上的取值 称为现象在 上的发展水平，它表示现象在某一时间上所达到的一种数量状态。若所观察的时间范围为 ， ，…， ，相应的观察值表示为 ， ，…， ，其中第一项 称为初期水平， 最后一项 称为期末水平，中间各项称为期间水平。

进行动态分析对比时，通常把作为比较基准用的基础时期的发展水平叫做基期水平，把所研究的那个时期的发展水平叫做报告期水平。

这些不同的水平并非固定不变，随着研究内容和目的的变化，基期和报告期的选择也会相应发生改变。

(2)平均发展水平

平均发展水平是把时间数列中不同时期(或时点)的发展水平数值加以平均而得到的平均数，又称为序时平均数或动态平均数。

①绝对数时间数列的平均发展水平

a.由时期数列计算平均发展水平

时期数列具有可加性，因此直接运用简单的算术平均数即可表示时期数列的平均发展水平。

(3)增长量和平均增长量

①增长量

增长量是报告期发展水平与基期发展水平之差，增长量的指标数值可正可负，它反映的是报告期相对基期增加或减少的绝对数量，用公式表示为：

增长量=报告期水平-基期水平

根据基期的不同确定方法，增长量可分为逐期增长量和累计增长量。

a.逐期增长量：是报告期水平与前一期水平之差，用公式表示为：

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（责任编辑：中大编辑）