中级统计师

第三章 参数估计

统计推断主要包括参数估计和假设检验。

一、抽样分布

总体分布是总体中所有观察值所形成的分布。

通常有总体平均数 、总体方差 、总体比例π

重置抽样：有Nn种抽法，即可以组成Nn不同的样本。

当总体服从正态分布时，样本均值一定服从于正态分布。若总体为未知的非正态分布时，只要样本容量n足够大(通常要求n≥30)，样本均值 仍会接近正态分布，其分布的期望值为总体均值，方差为总体方差的1/n。这就是统计上著名的中心极限定理，这一定理可以表述为：从均值为 、方差为 的总体中，抽取样本量为n的随机样本，当n充分大时(通常要求n≥30)，样本均值的分布近似服从均值为 、方差为 /n的正态分布。如果总体不是正态分布，当n为小样本时(通常n﹤30)，样本均值的分布则不服从正态分布。

总体比例：π 样本比例：P

样本比例的标准误差可以表示为： P= 当总体比例的方差π(1-π)未知时，可用样本比例P(1-P)代替。

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