中级统计师

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2011年统计师考试辅导资料：假设检验

平均发展速度和平均增长速度

平均发展速度和平均增长速度是两个非常重要的平均速度指标。

平均发展速度反映现象在一定时期内逐期发展变化的一般程度;

平均增长速度反映现象在一定时期内逐期增长(降低)变化的一般程度。

平均增长速度=平均发展速度-1

目前计算平均增长速度的方法主要有几何平均法和高次方程法。

1、几何平均法

几何平均法也称水平法。采用这一方法的原理是：一定时期内现象发展的总速度等于各期环比发展速度的连乘积。

2、高次方程法(略)

3、 计算与应用平均速度指标应注意的问题

第一， 平均速度指标计算方法的选择要考试研究目的和研究对象的性质特征两个方面。几何平均法对现象的最末期水平进行研究，既适用于时期序列也适用于时点数列;高次方程法对现象各期发展水平之和进行研究，只适用于时期序列。

第二， 几何平均法的应用要与具体的环比速度分析相结合。运用几何平均法要注意各期水平的波动状况，用具体的环比发展速度补充总平均发展速度进行分析，这样才能对现象的发展变化过程得出正确而完整的认识。

第三， 对平均速度指标的分析要充分利用原始时间序列的信息。利用原始时间序列信息的可能方法有：利用分段平均发展速度补充说明整个时期的总平均发展速度;利用原始时间序列的发展水平、增长量以及计算平均速度所依据的环比速度、定基速度等指标补充说明平均速度本身

时间数列的基本构成要素与分解

(1)时间数列的基本构成要素

在进行时间数列分解时，一般把时间数列的构成因素按性质和作用分为四类：即长期趋势、季节变动、循环波动和不规则变动。

长期趋势：时间数列在长时期内呈现出来的某种持续上升或持续下降的变动称为长期趋势。是对未来进行预测和推断的主要依据。长期趋势往往是由某些固定的、系统性的因素造成的。代表着研究对象的总发展方向，它既可以是线性的，也可以是曲线的。

季节波动：时间数列在一年内重复出现的周期性波动称为季节波动。季节波动中“季节”一词不仅仅是指一年中的四季，其实它是广义的指任何一种周期性的变化。

循环变动：时间数列呈现出来的围绕长期趋势的一种波浪形或震荡式变动称为循环变动，也称作周期变动。周期性变动没有固定规律，其循环的幅度和周期的波动性很强，而且其周期短的一般也要3-5年，长的可达几十年。

不规则变动：由各种偶然的、突发的或不可预见的因素引起的，称为不规则变动或随机变动。

(2)时间数列的分解模型

时间数列分析的一项主要内容就是把这几个影响因素从时间数列中有目的的分离出来，或者说对数据进行分解、清理，并将他们的关系用一定的数学关系式予以表达。

加法模型：假定四种变动因素相互独立，时间数列各时期发展水平是各个构成因素的总和。用数学表达为：Y=T+S+C+I

乘法模型：假定四种变动因素彼此间存在着交互作用，时间数列各时期发展水平是各个构成因素的乘积，其数学表达式：Y=T·S·C·I

T代表长期趋，S代表季节变动，C代表循环变动，I代表不规则变动。

需要说明：加法模型中，各个因素都是绝对数，乘法模型中，除了长期趋势是绝对数外，其他因素都是以相对数或指数的形式出现的。

最后要指出：时间数列分析并不能作为对前景预测的唯一依据。在利用时间数列分析的规律对社会经济现象进行预测时，预测的时间跨度不宜过长，并要注意对一些影响其发展的主要因素进行分析。

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