中级统计师

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2011年统计师考试辅导资料：平均指标

均指标通常是用来描述静态数列分布集中趋势的综合指标。主要有中位数、众数、算术平均数、调和平均数、几何平均数五种表现形式。其中中位数和众数是根据标志值在分布数列中人位置确定的，称为位置平均数；其他三种平均数是根据总体各单位的标志值计算得到的平均值，称为数值平均数。

标志变异指标是测定分布数列中总体单位标志值之间变动范围和离散程度的指标，又称为标志变动度指标。常用的标志变异指标主要有全距、平均差、标准差和标志变异系数等。

1.平均指标

（1）平均指标的含义：

平均指标是指同质总体中各单位某一数量标志值在一定时间和空间的条件下所达到的一般水平的综合指标。平均指标就是将现象总体各单位某一数量标志差异抽象化，反映现象总体在一定时空条件下所达到的一般水平或代表水平。

平均指标的数值表现是平均数，故平均指标又称统计平均数。主要有以下特点：

①平均指标是通过平均将总体各单位变量值之间的差异抽象化，能反映出总体的综合特征。通过平均，消除了偶然因素造成的差异，显示出必然因素作用达到的一般水平。

②平均指标能测定次数分布数列中各变量值分布的集中趋势。

③平均指标也是质量指标的一种表现形式，其数值的大小不随总体范围的大小增减。

需要指出，平均指标只能就同质总体计算，如果总体单位是异质的，若计算其平均数，只能是虚构的平均数。

（2）算术平均数

两种计算方法：简单算术平均数与加权算术平均数

①简单算术平均数的计算

对于未分组的原始数据计算平均数，是将总体各单位的变量值简单加总后除以其个数

绝对指标、相对指标、平均指标和变异指标

绝对指标是反映在一定时空条件下的社会经济现象总规模或绝对水平的统计指标。按反映的时间状态不同，绝对指标可以分为时期指标和时点指标。

相对指标是社会经济现象的两个有联系的指标之比。它能反映现象总体在时间、空间、结构、比例以及发展状况等方面的对比关系。相对指标是绝对指标(总量指标)的派生指标，它把对比的总量指标的绝对水平及其差异进行抽象化。根据对比指标的性质差异和相对指标说明问题的特点，可以将相对指标划分为如下几种具体形式：结构相对指标、强度相对指标、比较相对指标、比例相对指标、计划完成相对指标、动态相对指标。

平均指标是指用来测定静态分布数列中各单位的标志值集中趋势的指标。平均指标主要有以下几种。算术平均数(x)是指分布数列中各单位标志值通过一定方式汇总再与全部单位总数对比的指标。调和平均数(XH)是分布数列中各单位标志值倒数的算术平均数的倒数。几何平均数是指分布数列中n个标志值的连乘积的n次方根。中位数是指分布数列中总体各单位标志值按大小顺序排列，处在中点位次的标志值。众数是分布数列中出现频率最大的标志值。

变异指标主要是指标准差。标准差，亦称均方差，是指分布数列中各单位标志值与其平均数的离差的平方的算术平均数的平方根。

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