中级统计师

为了帮助考生系统的复习统计师考试课程，全面的了解统计师考试的相关重点，小编特编辑汇总了2011年统计师考试辅助材料，希望对您参加本次考试有所帮助！！

一元线性回归模型

例3： 实测某地四周岁至十一岁女孩的七个年龄组的平均身高(单位：厘米)如表8-3所示

试考察身高y与年龄x的相关关系。

首先先做出散点图作直观判断。

从图中可以看出来，年龄与身高的若干点，大致上分布在某一直线的附近。

很自然就会想到可以选择一条适当的直线来拟合它们之间的关系。这就是一元线性回归的实际背景。

一元线性回归模型的估计

(1)最小二乘准则

相关分析的描述——相关表与相关图

在进行相关分析之前，首先要判断现象之间是否存在相关关系，是何种形式的相关关系。这种判断，最初是要对研究对象进行定性分析，在初步确认有相关关系后，还要运用大量的实际观察资料，编出相关表、绘出相关图，利用相关图表，再进一步判断相关关系的形式，为相关分析奠定基础。

(1)相关表

相关表就是根据所掌握的有关变量一定数量的原始对应资料编制的统计表。该表可以清晰地表明因变量与自变量的关系。

从这个表中，可以看出，10个企业的产品销售总额与利润总额有相关关系，基本上是产品销售总额增加，利润总额也在增加。

相关表的作用：①根据它可以绘制相关图;②是相关分析进行各种计算的依据。

(2)相关图

相关图又称散点图，它是相关表中的原始对应数值在平面直角坐标系中用坐标点描绘出来的。

下图根据表8-1(续)相关表中的数据作出的相关散点图。从这个图中可以看出，10个企业的产品销售总额与利润总额的相关点的分布，近似地表现为一条上升的直线。由此可以判断产品销售总额与利润总额之间存在着直线的正相关关系。

简单线性相关分析的特点

(1)相关分析主要是计算一个统计指标，即相关系数，反映变量之间关系的密切程度;

(2)分析时把两个变量的地位可以看成是对等的，不用分哪个是自变量，哪个是因变量。直接根据两个变量的数值即可计算相关系数;

(3)在存在互为因果关系的条件下，相关系数也只有一个。

(4)相关系数有正负号，表示相关的方向;

(5)计算相关系数时，所需的两个变量的资料都可以是随机的。

相关分析中应注意的问题

(1)相关系数不能解释两变量间的因果关系

相关系数只是表明两个变量间互相影响的程度和方向，它并不能说明两变量间是否有因果关系，以及何为因，何为果，即使是在相关系数非常大时，也并不意味着两变量间具有显著的因果关系。例如，根据一些人的研究，发现抽烟与学习成绩有负相关关系，但不能由此推断是抽烟导致了成绩差。

因与果在很多情况下是可以互换的。比如，研究发现收入水平与股票的持有额正相关，并且可以用收入水平作为解释股票持有额的因素，但是否存在这样的情况，你赚的钱越多，买的股票也越多，而买的股票越多，赚的钱也就越多，何为因?何为果?众所周知，经济增长与人口增长相关，可是究竟是经济增长引起人口增长，还是人口增长引起经济增长呢?不能从相关系数中得出结论。

(2)警惕虚假相关导致的错误结论

有时两变量之间并不存在相关关系，但却可能出现较高的相关系数。

如存在另一个共同影响两变量的因素。在时间序列资料中往往就会出现这种情况，有人曾对教师薪金的提高和酒价的上涨作了相关分析，计算得到一个较大的相关系数，这是否表明教师薪金提高导致酒的消费量增加，从而导致酒价上涨呢?经分析，事实是由于经济繁荣导致教师薪金和酒价的上涨，而教师薪金增长和酒价之间并没有什么直接关系。

原因的混杂也可能导致错误的结论。如有人做过计算，发现：在美国，经济学学位越高的人，收入越低，笼统地计算学位与收入之间的相关系数会得到负值。但分别对大学、政府机构、企业各类别，计算学位与收入之间的相关系数得到的则是正值，即对同一行业而言，学位高，收入也高。

另外，注意不要在相关关系据以成立的数据范围以外，推论这种相关关系仍然保持。雨下的多，农作物长的好，在缺水地区，干旱季节雨是一种福音，但雨量太大，却可能损坏庄稼。又如，广告投入多，销售额上涨，利润增加，但盲目加大广告投入，却未必使销售额再增长，利润还可能减少。正相关达到某个极限，就可能变成负相关。这个道理似乎人人都明白，但在分析问题时却容易忽视。

宏观经济政策的目标

宏观经济政策的目标主要有四个，即经济持续、均衡增长目标、充分就业目标、稳定价格水平目标和平衡国际收支目标。

宏观经济政策目标的内涵

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（责任编辑：中大编辑）

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