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2011年统计师考试辅导资料:样本单位数的确定
1.影响样本单位数的几个主要因素
确定样本容量,是抽样设计的主要任务之一。所需样本单位数的多少,决定于总体标志的差异程度、允许误差的大小、把握程度的大小和所采用的抽样估计方法等。
确定必要抽样单位数的原则是:在保证抽样推断能达到预期的可靠程度和精确程度的要求下,确定一个恰当的样本单位数目。
一般地,在确定抽样单位数时,须考虑以下因素:
(1)抽样推断的可靠程度。它与概率度t有关。若要求抽样的可靠程度较高,t也较大,抽样的数目就要多数;若可靠程度要求不高,t也较小,抽样的数目就要少些。
(2)总体方差的大小。若变异程度大,则需多抽取一些样本单位;若变异程度较小,则可
少抽取一些。如果总体各单位标志值相等,只抽一个样本单位即可。
(3)抽样极限误差的大小。即抽样推断的精确程度。如极限误差小,即允许误差小,则需多抽取样本单位。如果不允许有抽样误差,就只能进行全面调查。
(4)抽样方法与组织形式。一般在同样条件下,重复抽样需要多抽取样本,此外,抽样单位数目的多少还取决于不同的抽样组织形式。一般分层抽样和等距抽样可以比纯随机抽样需要的样本单位数少,整群抽样比纯随机抽样需要的样本单位数多。
2.抽样单位数的计算
抽样分布
1.三种不同性质的分布
(1)总体分布
总体分布就是指总体中各元素的观察值所形成的分布。设X为总体的随机变量,总体分布就是指X的分布。
(2)样本分布
样本是从总体中所抽取的部分元素的集合。样本中所含的元素个数称为样本容量。如果从总体中抽取一个容量为n的样本,那么这n个观察值的分布就是样本分布。
(3)抽样分布
从一般意义上说,抽样分布就是指样本统计量的概率分布。说得具体一些,某个样本统计量的抽样分布,从理论上说就是在重复容量为n的样本时,由每一个样本算出的该统计量数值的相对频数分布。由于现实中我们不可能将所有的样本都抽出来,因此,统计量的抽样分布实际上是一种理论分布。
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