中级统计师

各位同事早上好!我叫**，来自**。今天上午的前两节课，由我来给大家讲授统计学的基本理论及实际运用。(1)

统计学的基本理论及实际运用?这词听起来似乎有些可怕。但是我要告诉大家，今天的课，是一堂非常轻松的课。在这两节课里，我不打算向大家讲授枯燥的统计学方法和具体的统计知识。我只想告诉大家，这是一堂讲故事和放电影的课，希望大家抱着听故事和看电影的心情坐在这里。之所以这样说，是希望大家不要觉得太枯燥。

下面就开始讲故事了。我要讲的故事包括3个部分。(ppt第2张：第一部分，第二部分，第三部分)

第一个部分的故事是：什么是统计。

在这里，我希望能通过对有关统计学基本思想的一系列故事的讲述，让大家明白统计学究竟是个什么东西，让大家在头脑中形成一个基本概念，知道统计学是干什么的，知道这门学科里大概有些什么内容。(第3张)

其次，是一个轻松的环节，也就是第二部分的故事——向大家介绍一下大家各自手中的讲义，也就是教材。对于大家来说，这一部分教材的内容是比较多也比较复杂的，所以我会给大家梳理一下，告诉大家下去后怎么阅读，怎么查询使用这个讲义;同时也希望能给大家推荐一些参考书，如果大家在工作中遇到了一些实际问题，而我的教材又解决不了的，就可以方便地查阅这些书籍。(4)

第三部分的故事，就是所谓的统计工作的实际运用部分了。在这一个故事里，我希望能通过具体案例的演示，让大家比较清楚地看到，在实际工作中，我们是怎样运用excel软件，来进行简单的数据处理与统计分析的。(5)

下面让我们开始第一个故事——什么是统计。

我们经常听到有人说，要把某某数据统计一下;还有人说，今年的经济统计数据怎样怎样;又听到人家说用统计技术来进行证券分析;甚至国际上有三分之一的诺贝尔经济学奖得主，同时也是统计学家。事实上，统计学的应用范围非常广泛，我在网上搜集了一点资料，大家可以看一下，通过这三张表，大家可以知道，

不仅生物学、医学、农学、心理学等领域广泛应用了统计思想和统计技术，而且在社会学、历史学、考古学、人口学甚至法律、政治、国际关系等诸多领域里都有统计思想的影子。事实上，统计思想的幽灵，无处不在。

但是，统计学也并非就像我们想象的那样，真的就是把几个数字放到一张表里加总一下就ok了。当然了，我们这本讲义里的基本统计方法是非常简单的，不过既然学了这门课，就该了解一下，统计学的基本思想是什么，这就好比是进了一户人家的屋子，那就不能只看见屋子里的东西，怎么着也该知道一下自己究竟进的是谁家的门吧。

那么，究竟什么是统计学，什么是统计思想呢?

(放映幻灯片：统计学是什么)

英国的《不列颠百科全书》说，统计学是一门：收集、分析、呈现、而且解释数据的科学。《兰登书屋大辞典》中对统计学的定义是，它是一门 “对数据进行收集、分类、分析和解释的科学。”

可见，这两部国际权威辞典对统计学的看法有相似之处，那就是强调数据，强调对数据的收集、整理、分析及解释。也就是说，都认为统计学的核心是数据。统计学是关于数据的科学，是一门能使你成为熟练的数据生产者和高效率的数据使用者的科学。

大家手头上这本讲义中的定义，也就是整个讲义的第一句话，是这样说的：“统计学是一门通过收集、整理和分析数据来认识社会和自然现象数量特征的方法论科学。其研究对象是现象总体的数量特征和数量关系。其核心思想是通过大量观察研究，探索数据的内在规律性，从而消除特殊性和随机性，得出表现总体一般性和必然性的结论。”

比较长，念得也有些拗口。我还是这样告诉大家吧：

为了从数量上认识和理解，大家在日常生活和工作中看到的各种现象所发生的规律，我们就必须收集、整理和分析数据。这样子的数据不是一个两个，而是足够多的、大量的，因为只有这样，我们才能得到一般性的规律性的结论。比如说，出生性别比，如果你调查新出生的5个婴儿的性别，很可能你会发现这五个婴儿中只有1个，或者2个、3个、4个是女孩;如果你把调查的数目增加到10个，其中就几乎一定有3到7个婴儿是女孩;你再把调查的数目扩展到100个，你会发现，一般总是有那么四十多个或五十多个婴儿是女孩;当你把调查的数目扩展到1000个时，令你惊奇的事情发生了，你会发现男婴和女婴的数量比越来越接近于1比1，你会发现1000个婴儿中有四百七八十个男婴，五百一二十个女婴，而不是有700个男婴和300个女婴。你跟我说，在10个婴儿当中，有7个男婴和3个女婴，这我相信。但是如果你竟然胆敢说，随意挑选1000个婴儿，里面有700个左右的男婴和300个左右的女婴，这我是很难相信的，除非这些婴儿是经过精心挑选出来的。

所以说，几个特例并不能说明问题，只有当你掌握的数据和材料足够多时，你才有资格说话，你得出的结论才是可信的。这，就是统计的含义所在。

其实，再说多一点，统计学的基本思想，就来源于两个源头，一个是国情调查，一个是赌博游戏。三百多年前，在西方工业化早期，西方资本主义国家之间的竞争和资源争夺也比较激烈，那时德国的官员和学者们为了本国的强盛和发展，就搜集和调查了大~量的国情资料，其中不仅包括本国的，也包括他们的竞争对手——英国、法国等国家，他们把搜集过来的资料仔细地整理和分析，希望能够从中找到一些有益于本国长治久安的策略。这是统计学的一个源头之一。

赌博游戏那一头呢?也是三百年前从法国开始的，那个时候法国的赌博游戏引起了数学家的极大关注。比如说掷色子、抛硬币、赛马呀等等。就说抛硬币吧，你抛出一枚硬币，当它落回地面的时候，它向你微笑的那一面，究竟是正面还是反面呢?这太不可预测了!你无从知道!现在你抛10次，你发现了，在地面向你微笑的硬币，它出现了4次正面，6次反面!你再抛，你抛100次，出现了45次正面，55次反面!然后你还抛，一直抛到第1000次，结果出来了，你数了数——一共出现了485次正面，515次反面。你发现什么秘密了吗?数学家们发现了，他们发现，抛掷硬币的次数越多，出现正面的次数就越接近一半，而且这个规律是如此地稳定和可靠，如此地不可动摇，以至于让数学家们激动不已。难道你不能说，这个神秘的规律，不正是上天在冥冥之中向人类展示的一个奇迹吗?于是，数学家们就在这种反反复复的实验以及对赢和输的各种可能性的计算当中，发展出了统计学。

所以说现在的彩票呀什么的，这里面也都是有统计学思想在里面的。不知道在座的各位有多少人喜欢买彩票?我不买彩票，我对于买彩票的规则也不太懂。但是我知道，不论中奖的人有多少，也不论他们中的奖有多大，发行彩票的庄家，他是只赚不赔的。我为什么说庄家只赚不赔呢?因为我知道，庄家是根据中奖的概率来确定中奖额的。简单地说，如果中奖的概率是十分之一，也就是说十张彩票中有一张是中奖的。假设每张彩票卖2元钱，十张彩票可以卖出二十元钱。这十张彩票分别被十个人买走。其中有一个人中奖了，他中奖了，他会中多少呢?他最多只能中二十元，庄家最多只奖给他十倍于彩票价格的钱，再奖下去庄家就要亏了。也就是说，当庄家在制定中奖规则的时候，首先就要运用统计学原理，来计算一下老百姓中奖的机会有多大，如果机会大的话，庄家就给你少奖一些钱，机会小的话就给你多奖一些。老百姓中奖的机会是百分之一，庄家就最多给老百姓发放100倍的奖金，通常来说，发个七八十倍，老百姓自己就觉得很了不起了，殊不知另外的二十倍让庄家自己赚走了。但是有几个人会那么细心地计算中奖的几率呢?况且再分他个特等奖、一等奖、二等奖、三等奖、鼓励奖，就更加让人眼花缭乱了，谁还算得那么清楚?结果是庄家赚得更多了。而且，就算是计算了又怎么样?每一个人都相信自己的运气好，只要中奖了，哪怕该奖100倍的奖了80倍，中奖者也赚了呀!中奖者和庄家都赚了，赔的是那些没有中奖的老百姓。所以说，所谓彩票，是庄家和少量中奖者，共同分享广大非中奖者金钱的一场社会性活动。

中奖者和庄家之间的不同之处在于：中奖者纯粹因为运气好而中奖，他完全无法把握自己的命运;而庄家的命运却是可以把握在自己手里的，他非常清晰地决定和看见自己将可以赚多少钱，他稳操胜券，几乎一点风险也没有。赌的是老百姓，庄家在计划、在操控，他没有赌。他唯一要做的，就是卖光所有的彩票。如果他把所有的彩票都卖完，那么他就一定可以赚到计划中的数额;如果他不卖光所有的彩票，那么他赚来的钱就有可能高于或低于预先的计划，他可能赚也可能亏。回到前面那个十张彩票的例子，假设庄家只卖出了2张彩票，另外8张留在自己手里，如果这两张彩票都没有中奖，那么庄家就白赚了4元钱;如果很不幸地，就在这两张彩票中有一张中奖了，那么庄家就要奖给幸运者16元钱，庄家要倒赔12元钱。所以庄家的目的是尽可能多地卖出彩票，卖出的彩票越多，庄家的收益就越稳定。

当然了，我国的福利彩票和体育彩票，除开少量中奖者获得了巨额利益外，彩票的发行者，也就是政府，是把赚来的钱用于福利事业和体育事业的。“取之于民，用之于民”嘛!广大老百姓在茶余饭后，关注和谈论一下彩票，然后买上一张，期待一下，既娱乐了自己(填补空虚的时间)，又为国家的体育事业和福利事业作出了贡献，何乐而不为呢?

现在，大家该知道，赌场老板赚钱的秘密了吧?!

似乎说的都是赌。没办法，谁叫统计和赌，有着千丝万缕的联系呢!赌，就是不确定，就是冒险。统计，就是怎么来对付和把握这种不确定性，怎么来计算风险。

统计怎么来对付和把握不确定性呢?怎么用统计方法来计算风险呢?这就回到了我们前面说的那个问题，就是要大量观察、反复实验，积累出大量数据，从这大量数据中来观察一般性和规律性的东西。数据越多，我们从数据中看到的规律就越清晰明了。

有关统计学基本思想的故事，先讲到这里为止。有兴趣的同事可以自己下去看一些书，或者上网搜索一些资料，也可以和我交流。

现在大家一定很想问：你说了那么多，也讲了不少故事了，我似乎也隐隐约约知道统计是干什么的了，我也感到统计不仅仅是计算几个数据那么简单了，可是你可不可以告诉我，统计学里面究竟有些什么内容呢?而且，既然统计是和数据打交道的，那么你总得让我知道，怎么样去和数据打交道吧?!

于是，就到了我就要向大家讲述第二个小故事的时候了：统计学的内容框架。

统计学包括描述统计和推断统计两部分内容(13念完)。(14)其中描述统计包括搜集数据、整理数据、描述数据以及展示数据四个方面的内容，它的目的是描述数据的特征以及找出数据的基本规律。右边的这个图，是一个条形统计图，在数据展示阶段，我们往往把数据的特征及基本规律用统计图或统计表的形式展示出来。底下的平均数等于30，方差等于105，这是数据特征的描述。(15)这分别是一个统计表和一个统计图，这是一个问卷调查，以及根据调查统计出来的结果显示。在数据搜集阶段，调查员深入实地，实施问卷调查，然后将调查出来的结果汇总、分组整理，形成关于不同媒体广告的人数表，这些数据呈现出什么特征呢?于是我们需要计算各种各样的比例和指标了，比如比例、频率、平均数、方差等等。最后我们将计算出的结果用图和表的形式表示出来，就形成统计图和统计表了。这就是描述统计的基本过程。

(16)推断统计的内容是参数估计和假设检验，其目的是对总体的特征作出推断。推断统计的核心思想，顾名思义，是推断。怎么个推断法呢?就是利用部分来估计整体。也就是说，在对部分数据呈现出的规律性特征认识的基础上，将这种认识扩展到对整个总体的认识。一般来说，当总体的数目过于庞大时，由于人力、物力及种种客观条件的限制，我们无法对所有的目标对象一一观察过遍，于是我们就采取抽样调查的办法，从总体中抽出一部分个体来进行观察，这一部分个体的集合，就是样本。通过对样本的认识，形成对总体的估计，从而间接地达到对总体的认识。这就是推断统计。推断统计的基本内容是参数估计和假设检验，其目的是通过对样本的认识进而达到对总体的认识，也就是对总体特征作出推断。进行推断统计的时候，需要用到概率论和数理统计方面的知识。

(17)描述统计和推断统计之间的关系可以用这个图来表示。这个图其实也是一个统计学探索现象数量规律性的过程图。从这个图里我们可以看到，当我们通过调查或访谈或报表等种种形式搜集到了所需要的数据之后，当然我们搜集到的这些数据，可能是样本数据，也可能是总体数据，我们对这些数据进行汇总和分组处理，然后利用描述统计的分析方法计算各种指标，以达到对这些数据本身的认识，对这些数据特征规律的描述结果，将用统计图和统计表展示出来。然后，如果我们搜集到的直接就是关于总体的全部的数据，我们就可以根据刚才的描述统计分析方法直接达到对总体的数量规律的认识了;但是如果我们搜集到的是一个样本的数据呢?我们就需要多做一些工作了。我们需要使用概率论的知识，来对刚才描述统计的结果进行推断统计的处理，然~后在经过推断统计之后，我们才达到了对总体现象数量特征规律性的认识。

既然讲到这里了，我就可以向大家介绍一下我们手边的学习资料了。(故事三)

请大家打开学习资料。第45页。

在这部分的学习资料中，第一章导论部分，主要是基本概念的介绍。在这里，大家将可以看到，什么是我刚才说的总体，什么是样本，什么是指标，还有非常有意思的统计测量的尺度问题，等等。

第二章是统计调查与资料搜集。第47页，中间。在这一章里面，将向大家介绍统计调查的各种办法。统计调查最常见的办法，有五种，就是我在这一章的前面五节里介绍的。有统计报表制度、普查、抽样调查、典型调查以及重点调查。

然后，在确定了统计调查的方式之后，就着手向调查单位搜集资料了。搜集资料的方法主要有直接观察法、采访法、报告法等，常用的一共有6种。当然了，大家还可以在平时的工作中，根据经验发展总结出新的办法出来。

第三章是关于统计整理的知识。我们将数据搜集过来了之后，就要对这些数据进行审核，看看有没有漏的、错的、假的。然后把经过审核之后的数据进行分组，形成一个次数分配表。分组之后的数据，我们还可以对之进行汇总计算，形成统计图和统计表。在统计表里面，大家要注意统计表的格式和编制规则;在统计图这一部分，大家要注意在不同的情况下要选用不同形式的统计图。

第四章是统计描述。统计描述包括集中趋势的描述和离中趋势的描述两部分。集中趋势，就是指一般水平，一般用平均数来表示，在4.1节里介绍了几种常见的平均数的计算方法。离中趋势，就是指数据分布的分散程度，一般用标准差、方差或标准差系数来衡量，4.2节介绍了这几种离散系数的计算方法及各自的特点。

第五章介绍一些简单的统计分析，主要包括计划完成程度、结构、比例、比较、强度以及时间序列等的计算和分析;另外在指数分析里还简单介绍了两因素分析的方法。

第六章简单介绍了几种统计预测的方法，第七章是统计分析报告。

现在，我们把这部分学习材料的索引过了一遍，也大致知道教材里面主要讲了哪些东西了，大家在工作中遇到实际的问题时，也知道该到哪里去查阅和学习相关的内容了。但是不知道大家注意到没有，这本讲义里面介绍的东西，几乎没有涉及到推断统计的内容。

大家看这个图(17)。

在这个图里，我们的学习材料讲到了前期的数据搜集和数据整理，中期的数据描述、描述统计分析，以及利用统计图和统计表进行后期的数据展示、一直到后面的将统计分析的结果形成统计报告等问题，就是没有概率论和推断统计方面的论述，一点都没有!这是因为概率论和推断统计属于统计学中比较高深一点的知识了，而我们要学习的是基本的统计知识，所以这部分内容在本教材中略去不讲。大家如果在工作中遇到了统计推断方面的问题，比如说根据梅林地区某一部分居民用户的用水情况来推断整个深圳市居民的用水情况时，就可以去阅读进一步的书籍，或者请教相关专业人士。

另外，通过对这本教材的总揽和对这个过程图的分析，我们也基本上明白了统计工作的流程(故事四)。请大家翻到教材的第一章的第二节，也就是第47页的最上面。这一节的内容告诉我们，一个完整的统计工作过程，可以分成6个步骤。第一个步骤是统计设计，第二个步骤是统计调查与资料搜集，第三个步骤是统计整理，第四个步骤是统计分析，第五个步骤是统计预测，最后一个步骤是综合分析和报告的撰写。大家可以发现，本部分学习材料内容的安排与这6个步骤基本上是对应的，而且这6个步骤也符合人们对统计规律的认识过程的，我们这个图(17)也有着暗合的一致的关系。

到目前为止，我们对统计学的思想有了一个基本的理解，对统计工作也有了一个整体印象。下面我们就开始放电影了，放电影是比较形象的说法，并不是真的放电影，只是向大家演示一下，怎样用excel进行基本的统计分析，以及怎样用excel作图作表。

这是ab两个不同地区的自来水公司的从1999年至2003年的售水量数据，数据是虚构的。

下面利用这些数据向大家简单演示一下，用excel进行基本的数据处理与简单的数据分析的过程。

首先，呈现在我们面前的这些数据，已经是统计表的形式了。如果要用统计图的形式来展示出来的话，比如说，我要展示a地区自来水公司1999年的分类用水量，可以作一个条形图。(作图ing…大家翻到学习资料的第52页，看到最下面一句话，条形图又称直条图，表示独立指标在不同阶段的情况，有两维或多维。…)。如果我要展示a地区自来水公司历年的总售水量变化情况，就可以作一个线形图(作图ing…学习资料的第53页的中间一段，说，线形图是用线条的升降表示事物的发展变化趋势。所以我们用线性图来描述售水量随时间的变化趋势…)。

然后，我们可以计算一下平均数。关于平均数，大家可以翻到第54页。最下面，简单算术平均数的计算方法。加总，除以数目n。对于a自来水公司，我要计算5年的平均售水量的话，就可以用一个公式来计算出来。(计算及解说……，并特别说明，这是一个简单平均数。)

第三步，假设a自来水公司在每年年初都制定了一个售水总量的计划，那么到年底的时候，这家公司就要拿这一年的实际售水量与计划售水量作一个比较，看看计划完成情况如何。这时我们需要计算计划完成程度。关于计划完成程度，大家可以翻到第58页的中间部分。计划完成百分比，等于，实际完成数，比上，计划数，乘以百分之百。(计算，演示……在这里插入一行，计算计划完成程度。计划完成程度，等于，实际完成量，比上，计划量，最后用百分比的形式展示出来。)

第四步，可以计算一下各类居民用水所占的百分比。这是一个结构相对数。结构相对数，等于……(念)。乘以百分之百，这儿编辑出了错误，把百分之十改成百分之百。(演示)

第五步，我们还可以计算一下强度相对数，比如人均用水量。根据公式，强度相对数，等于……(念)。人均用水量，等于，总用水量，比上，总人口数。(演示)

最后我们还可以计算a公司各年售水量的增长速度，这样就是一个时间数列分析了。在学习材料的第61页中间一段，增长量与增长速度部分，增长速度的公式为：增长速度= 增长量/ 基期水平。增长速度也叫增长率，有环比增长速度和定基增长速度之分。现在来计算环比增长速度。(演示：第一步，计算增长量;第二步，计算增长速度。……)

案例大致就演示到这里。最后，对于有兴趣继续学习统计学的同事来说，我要向你们推荐两本必要的参考书。第一本要向大家推荐的就是这本《excel在统计分析中的应用》，……编，……出版社……年版。这是一本相当全面也相当实用的书。e是一个基本的办公软件，也是一个基本的数据处理软件，我们要和数据打交道，就必须要用到这个软件。而且e具有非常强大的统计分析功能，我们平时遇到的一些数据处理问题，一些常见的统计分析问题，e几乎可以全部搞定!比如我在工作中，用得最多的，就是excel了。而这本书，就是一个指南，一本手册。一册在手，数据不愁。

我要向大家推荐的第二本书是：任何一本入门的统计学教材。大家可以到深圳书城或者深圳购书中心里去逛一逛，随便买一本统计学教材就可以，因为这些书基本上是大同小异。大家可以将买来的教材和我编的学习材料对照起来看，查漏补缺。

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