中级统计师

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回归分析的概念

计算相关系数只能说明现象间相关关系的方向和程度，关系密切与否，但不能说明一个现象发生一定量的变化，另一个现象一般也会发生多大的变化。如销售收入每增加一万元时，销售利润一般会增加多少?施肥量增加一斤，一般地会增加多少产量?

研究一个随机变量与一个(或几个)可控变量之间的相关关系的统计方法称为回归分析。这是测定现象之间数量变化上的一般关系的数学方法。“回归”这个词的意思，就是指的变量之间的一般数量关系。根据现象之间相关关系的表现形式，配合一条直线或曲线，用这条直线或曲线来代表自变量和因变量相随变动的一般数量关系。也就是要建立并求解直线或曲线的数学方程式，从而求得变量间的一般关系值。

回归有不同种类，按照自变量的个数分，有一元回归和多元回归。只有一个自变量的叫一元回归，有两个或两个以上自变量的叫多元回归;按照回归曲线的形态分，有线性(直线)回归和非线性(曲线)回归。实际分析时应根据客观现象的性质、特点、研究目的和任务选取回归分析的方法。可控变量称为自变量x，而不可控变量(随机变量)称为因变量y。

回归分析主要包括三方面内容：

(1)提供建立有相关关系的变量之间的数学关系式(通常称为经验公式)的一般方法;

(2)判别所建立的经验公式是否有效，并从影响随机变量的诸变量中判别哪些变量的影响是显着的，哪些是不显着的;

(3)利用所得的经验公式进行预测和控制。

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