中级统计师

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样本方差的抽样分布

样本方差的抽样分布是指在重复选取容量为n的样本时，样本方差的所有可能取值形成的概率分布。

χ2分布具有如下性质和特点：

(1)χ2分布的变量值始终为正。

(2)χ2(n)分布的形状取决与其自由度n的大小，通常为不对称的正偏分布，但随着自由度的增大逐渐趋于对称，如图7-2所示。

(3)χ2分布的期望为E(χ2)=n,方差为D(χ2)=2n(n为自由度)。

(4)χ2分布具有可加性。若U和V为两个独立的χ2分布随机变量，U～χ2(n1)，V～χ2(n2)，则随机变量U+V服从自由度为n1+n2的χ2分布。

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（责任编辑：中大编辑）

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