中级统计师

第六章时间序列分析

时间序列是指经济现象按时间顺序排列形成的数列。时间序列分析就是根据这样的数列分析经济现象的发展规律，进而预测其未来水平。

第一节时间序列的分析指标

时间数列是统计学中一种非常重要的数据类型，是一种以时间为坐标轴的动态数列。

一.时间数列的概念

时间数列是一种统计数列，它是将反映某一现象的统计指标在不同时间上的数值按时间先后顺序排列所形成的数列。表现了现象在时间上的动态变化，故又称为动态数列。

从上表看出，一个完整的时间数列包含两个基本要素：

一是被研究现象或指标所属的时间;

另一个是该现象或指标在此时间坐标下的指标值。

同一时间数列中，通常要求各指标值的时间单位和时间间隔相等，如无法保证相等，在计算某些指标时就涉及到“权”的概念。

研究时间数列的意义：了解与预测。

二.增长量分析(水平分析)

1.水平指标

水平指标是用来反映社会经济现象在某一时期或时点上发展变化的水平，它包括发展水平、平均发展水平、增长量等指标。

(1)发展水平

发展水平是指客观现象在一定时期内(或时点上)发展所达到的规模、水平。在绝对数时间数列中，发展水平就是绝对数;在相对数时间数列中，发展水平就是相对数或平均数。

几个概念：期初水平a0，期末水平an，期间水平(a1，a2，….an-1);报告期水平(研究时期水平)，基期水平(作为对比基础的水平)

(2)增长量

增长量是报告期发展水平与基期发展水平之差，增长量的指标数值可正可负，它反映的是报告期相对基期增加或减少的绝对数量，用公式表示为：

增长量=报告期水平-基期水平

根据基期的不同确定方法，增长量可分为逐期增长量和累计增长量。

季节波动：时间数列在一年内重复出现的周期性波动称为季节波动。季节波动中“季节”一词不仅仅是指一年中的四季，其实它是广义的指任何一种周期性的变化。

循环变动：时间数列呈现出来的围绕长期趋势的一种波浪形或震荡式变动称为循环变动，也称作周期变动。周期性变动没有固定规律，其循环的幅度和周期的波动性很强，而且其周期短的一般也要3-5年，长的可达几十年。

不规则变动：由各种偶然的、突发的或不可预见的因素引起的，称为不规则变动或随机变动。

(二)时间数列的分解模型

时间数列分析的一项主要内容就是把这几个影响因素从时间数列中有目的的分离出来，或者说对数据进行分解、清理，并将他们的关系用一定的数学关系式予以表达。

加法模型：假定四种变动因素相互独立，时间数列各时期发展水平是各个构成因素的总和。用数学表达为：Y=T+S+C+I

乘法模型：假定四种变动因素彼此间存在着交互作用，时间数列各时期发展水平是各个构成因素的乘积，其数学表达式：Y=T?S?C?I

T代表长期趋，S代表季节变动，C代表循环变动，I代表不规则变动。

需要说明：加法模型中，各个因素都是绝对数，乘法模型中，除了长期趋势是绝对数外，其他因素都是以相对数或指数的形式出现的。

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