中级统计师

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如何理解众数下限公式和上限公式

1、如何理解众数下限公式和上限公式？

答：理解“中位数下限公式和上限公式、众数下限公式和上限公式”。首先要搞清中位数、众数都是一组数列，如果按从大到小的顺序排列，上限是指最小的数，下限是指最大的数。对于有关公式要按照公式的下面说明进一步理解。

2、标志、变量和指标的具体含义是什么？都有哪些分类？

答：反映总体单位的属性或特征的统计术语称为标志。标志是统计认识的起点。按标志是否可以用数量表现进行划分，分为品质标志和数量标志。品质标志是指不能用数量表现而只能用文字、符号或代码进行说明的标志，如：人的性别、文化程度、工种等；数量标志是指能用数量表现的标志，如：人的年龄、工人工资、工业产值等。凡是反映品质标志单位组成的总体称为属性总体；凡是反映数量标志组成的总体称为变量总体。

(2)将可变的数量标志抽象化就称其为变量，其取值称为变量值或标志值。变量分为确定性变量和随机变量。确定性变量是指受必然性因素的作用，各变量值呈现出上升或下降惟一方向性变动的变量；随机变量是指受偶然性因素的作用，变量值呈现出随机的混沌状态变动的变量。。根据变量的取值是否连续划分，有连续型变量和离散型变量。连续型变量是指在一个取值区间内可取无穷多个值。连续型变量值要用测量或计算的方法取得；离散型变量是指在一个取值区间内变量仅可取有限个可列值。离散型变量值只能用计数的方法取得。

(3)指标指标反映总体数量特征及其范畴。指标是统计认识的工具。

按指标所反映的数量性质不同划分，分为数量指标和质量指标。数量指标是指反映总体绝对规模和水平，体现事物广度的外延指标。质量指标是指反映总体相对程度，体现事物深度的内涵指标。质量指标是数量指标的派生指标。

3、绝对指标、相对指标、平均指标和变异指标的具体含义是什么？都有哪些分类？。

答：绝对指标是反映在一定时空条件下的社会经济现象总规模或绝对水平的统计指标。按反映的时间状态不同，绝对指标可以分为时期指标和时点指标。

相对指标是社会经济现象的两个有联系的指标之比。它能反映现象总体在时间、空间、结构、比例以及发展状况等方面的对比关系。相对指标是绝对指标(总量指标)的派生指标，它把对比的总量指标的绝对水平及其差异进行抽象化。根据对比指标的性质差异和相对指标说明问题的特点，可以将相对指标划分为如下几种具体形式：结构相对指标、强度相对指标、比较相对指标、比例相对指标、计划完成相对指标、动态相对指标。

平均指标是指用来测定静态分布数列中各单位的标志值集中趋势的指标。平均指标主要有以下几种。算术平均数(x)是指分布数列中各单位标志值通过一定方式汇总再与全部单位总数对比的指标。调和平均数(XH)是分布数列中各单位标志值倒数的算术平均数的倒数。几何平均数是指分布数列中n个标志值的连乘积的n次方根。中位数是指分布数列中总体各单位标志值按大小顺序排列，处在中点位次的标志值。众数是分布数列中出现频率最大的标志值。

变异指标主要是指标准差。标准差，亦称均方差，是指分布数列中各单位标志值与其平均数的离差的平方的算术平均数的平方根。

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