一级造价工程师

试题二(20分)

某生产企业将扩建工厂，咨询单位提出两种方案。

方案一：投资650万元，建大厂。通过预测发现，该方案在销售情况好时，每年收益160万元，销售情况差时，每年亏损50万元。

方案二：先建小厂，然后考虑扩建，该方案建议先建小厂，根据市场销售情况，3年后考虑是否进行扩建。先建小厂的投资为350万元，在市场销售情况好时，每年收益100万元，销售情况差时，每年收益70万元。如果3年后考虑扩建，扩建需要投资400万元，收益情况同方案一。

通过调查预测发现，未来前3年市场销售情况好的概率为0.75，销售情况差的概率为0.25.如果前3年市场销售情况好，则后7年销售情况好的概率为0.8，销售情况差的概率为0.2。如果前3年市场销售情况差，则后7年必定销售情况差。

假设两种方案进行建设，工厂使用期均为10年。

问题：

画出决策树图，进行最佳扩建方案决策。

试题二

正确答案是：

(1)根据已知资料画出决策树图7.2。

(2)计算损益期望值。

建大厂10年的损益期望值为：

[0.8×160+0.2×(-50)]×7×0.75+10×(-50)×7×0.25+160×3×0.75+(-50)×3×0.25-650=204.5(万元)

建小厂3年后扩建、后7年的损益期望值为：

0.8×160×7+0.2×(-50)×7-400=426(万元)

建小厂3年后不扩建、后7年的损益期望值为：

0.8×100×7+0.2×70×7=658(万元)

比较建小厂3年后是否扩建的损益期望值有：max[426，658]=658(万元)

剪掉扩建方案分枝，保留不扩建方案分枝。

建小厂不扩建后10年的损益期望值为：

0.75×(100×3+658)+0.25×70×10-350=543.5(万元)

比较建大厂、建小厂的损益期望值有：max[543.5，204.5]=543.5(万元)

(3)剪枝。

各决策点的剪枝从右向左进行。损益期望值为543.5万元，为先建小厂后不扩建方案的损益期望值，因此，剪掉建大厂的方案分枝。

结论，采用第二方案为最佳，即先建小厂，如3年后销路好不再扩建。

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（责任编辑：中大编辑）

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