一级造价工程师

式中：IRR——内部收益率。

由于IRR值可达到的项目净现值等于零，则项目的净年值也必为零。故有：

NPV(IRR) = NVA(IRR) = 0 (4.2.23)

内部收益率是一个未知的折现率，由式(4.2.22)可知，求方程式中的折现率需解高次方程，不易求解。在实际工作中，一般是通过计算机进行计算，手算时可用试算法确定IRR.

试算法确定IRR的基本原理：首先试用i1计算，若得NPV1>0，再试用i2(i2> i1)。若NPV2<0，则NPV=0时的IRR一定在i1至i2之间，如图4.2.4所示。此时，可 用内插法求得IRR的近似值，其计算公式为：

为了保证IRR的精度，i1与i2之间的差距以不超过2%为宜，最大不要超过5%。 采用线性内插法计算只适用于具有常规现金流量的投资方案。而对于具有常规现金流量的方案，由于其内部收益率的存在可能不唯一，因而不太适用内插法。

(2)评价准则。求得内部收益率后，'与基准收益率^进行比较：

1)若则投资方案在经济上可以接受;

2)若则投资方案在经济上应予拒绝。

(3)内部收益率指标的优点和不足。内部收益率指标考虑了资金的时间价值以及项目在整个计算期内的经济状况;能够直接衡量项目未回收投资的收益率;不需要事先确定一个基准收益率，而只需要知道基准收益率的大致范围，即可。但不足的是内部收益率计算需要大量的与投资项目有关的数据，计算比较麻烦;对于具有非常规现金流量的项目来讲，其内部收益率往往不是唯一的，在某些情况下甚至不存在。

(4)IRR与NPV的比较。根据内部收益率原理，从图4.2.4净现值函数曲线可知：

1)当IRR>i1 (基准收益率)时，方案可以接受;从图4.2.4可见，i1对应的NPV(i1)>0,方案也可以接受。

2)当IRR

综上分析，用NPV、IRR均可对独立方案进行评价，且结论是一致的。NPV法计算简便，但得不出投资过程收益程度，且受外部参数(4)的影响;.伙尺法较为烦琐，但能反映投资过程的收益程度，而/尺只的大小不受外部参数影响，完全取决于投资过程的现金流量。

7.净现值率

净现值率(NPVR)是在NPV的基础上发展起来的，可作为NPV的一种字补充。净现值率是项目净现值与项目全部投资现值之比，其经济含义是单位投资现值所能带来的净现值，是一个考察项目单位投资盈利能力的指标。由于净现值不直接考虑项目投资额的大小，故为考虑投资的利用效率，常用净现值率作为净现值的辅助评价指标。

当对比的两个方案投资额不同时，如果仅以各方案的大小来选择方案，可能导致不正确的结论。因为净现值只表明盈利总额，不能说明投资的利用效果。单纯以净现值最大作为方案选优的标准，往往导致评价人趋向于选择投资大、盈利多的方案，而忽视盈利额较多，但投资更少、经济效果更好的方案。为此，可采用净现值的相对指标(单位投资的净现值)——净现值率来进行评价。

(1)计算公式。净现值率(NPVR)计算公式如下：

式中：

Ip——投资现值;

It——第t年投资额;

m——建设期年数。

(2)评价准则。若NPVR≥0,说明投资方案在经济上可接受;若NPVR<0,说明 投资方案在经济上不可行。

二、经济效果评价方法

(―)评价方案的类型

运用经济效果评价指标对投资方案进行评价，主要有两个用途：一是对某一方案进行分析，判断该方案在经济上是否可行。对于这种情况，需要选用适当指标并计算指标值，根据判断准则评价其经济性即可;二是对于多方案进行经济上的比选，此时，如果仅计算各种方案的评价指标并做出结论，其结论可能是不可靠的。进行多方案比选时，首先必须了解方案所属的类型，从而按照方案的类型确定适合的评价方法和指标，为最终做出正确的投资决策提供科学依据。

所谓方案类型，是指一组备选方案之间所具有的相互关系。这种关系一般分为独立型方案和多方案两类。而多方案又分为互斥型、互补型、现金流量相关型、组合-互斥型和混合相关型五种，如图4. 2. 5所示。

1.独立型方案

独立型方案是指方案间互不干扰，在经济上互不相关的方案，选择或放弃其中一个方案，并不影响其他方案的选择。因此，其评价主要是针对每个方案自身的经济效果情况进行判断，相互之间不影响。

2.互斥型方案

互斥型方案是指在若干备选方案中，各个方案彼此可以相互代替。选择其中任何一个方案，则其他方案必然被排斥。在工程建设中，互斥型方案还可按以下因素进行分类：

(1)按服务寿命长短不同，投资方案可分为：

1)相同服务寿命的方案。即参与对比或评价的方案服务寿命均相同。

2)不同服务寿命的方案。即参与对比或评价的方案服务寿命均不相同。

3)无限长寿命的方案。在工程建设中永久性工程即可视为无限长寿命的工程，如大型水坝、运河工程等。

(2)按规模不同，投资方案可分为：

1)相同规模的方案。即参与对比或评价的方案具有相同的产出量或容量，在满足相同功能要求的数量方面具有一致性和可比性。

2)不同规模的方案。即参与评价的方案具有不同的产出量或容量，在满足相同功能要求的数量方面不具有一致性和可比性。

项目互斥方案比较，是工程经济评价工程的重要组成部分，也是寻求合理决策的必要手段。

3.互补型方案

互补型方案是指在方案之间存在技术经济互补关系的一组方案。某一方案的接受有助于其他方案的接受。根据互补方案之间相互依存的关系，互补方案可能是对称的，如建设一个大型非港口电站，必须同时建设铁路、电厂，它们无论在建成时间、建设规模上都要彼此适应，缺少其中任何一个项目，其他项目就不能正常运行。因此，它们之间是互补型方案，又是对称的。此外，还存在着大量非对称的经济互补关系，如建造一座建筑物A和増加一个空调系统B，建筑物A本身是有用的，增加空调系统B后使建筑物A更有用，但采用方案A并不一定要采用方案B。

4.现金流量相关型方案

现金流量相关型方案是指方案之间不完全互斥，也不完全相互依存，但任一方案的取舍会导致其他方案现金流量的变化。例如，某跨江项目考虑两个建设方案，一个是建桥方案A，另一个是轮渡方案B，两个方案都是收费的。此时，任一方案的实施或放弃都会影响另一方案的现金流量。

5.组合-互斥型方案

组合-互斥型方案是指在若干可采用的独立方案中，如果有资源约束条件(如受资金、劳动力、材料、设备及其他资源拥有量限制)，只能从中选择一部分方案实施时，可以将它们组合为互斥型方案。例如，现有独立方案A、B、C、D,它们所需的投资分别为10000万元、6000万元、4000万元、3000万元。当资金总额限量为10000万元时，除方案A具有完全的排他性外，其他方案由于所需金额不大，可以互相组合。这样，可能选择的方案共有：A、B、C、D、B+C、B+D、C+D7个组合方案。因此，当受某种资源约束时，独立方案可以组成各种组合方案，这些组合方案之间是互斥或排他的。

6.混合相关型方案

混合相关型方案是指在方案众多的情况下，方案间的相关关系可能包括上述类型中的多种，这些方案称为混合相关型方案。

在方案评价前，分清方案属于何种类型是非常重要的。因为方案类型不同，其评价方法、选择和判断的尺度就不同Z如果方案类型划分不当，会带来错误的评价结果。在方案评价中，以独立型方案和互斥型方案最为常见。

(二)独立型方案的评价

独立型方案在经济上是否可接受，取决于方案自身的经济性，即方案的经济效果是否达到或超过预定的评价标准或水平。通过计算方案的经济效果指标，并按照指标的判别准则加以检验即可判断方案在经济上是否可行。这种对方案自身的经济性检验称为“绝对经济效果检验”。

1.应用投资收益率进行评价

(1)确定行业的基准投资收益率(Re);

(2)计算投资方案的投资收益率(R);

(3)进行判断。当时，表明方案在经济上是可行的。

2.应用投资回收期进行评价

(1)确定行业或投资者的基准投资回收期(Pt);

(2)计算投资方案的静态投资回收期(Pe);

(3)进行判断。当时，表明方案在经济上是可行的。

3.应用NPV进行评价

(1)依据现金流量和确定的基准收益率ic计算方案的净现值(NPV);

(2)进行判断。当NPV≥0时，表明方案在经济上是可行的。

4.应用进行评价

计算出内部收益率后，将IRR与基准收益率ic进行比较。当IRR≥ic表明方案在经济上是可行的。

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