一级造价工程师

式中：

△IRR——增量投资内部收益率;

A1t = (CI—CO) 1t——初始投资额大的方案年净现金流量;

A2t = (CI-CO) 2t——初始投资额小的方案年净现金流量。

从式(4.2.35)可以看出，增量投资内部收益率就是NPV⑴=JVPV⑵时的折现率。 通过计算，本例的增量投资内部收益率△IRR = 18. 41%。增量投资内部收益率大于基准 收益率，则方案1为优选方案，与净现值评价准则的结论一致。若基准收益率为

= 20%,则△IRR << p="">

，

<< p="">

IRR⑵> IRR⑴，则方案2优于方案1。

应用△IRR法评价互斥方案的基本步骤如下：

①计算各备选方案的IRRj分别与基准收益率ic比较。IRRj小于ic的方案，即予淘汰。

②将IRRj≥ic氏的方案按初始投资额由小到大依次排列。

③按初始投资额由小到大依次计算相邻两个方案的增量投资内部收益率△IRR，若△IRR>ic则说明初始投资额大的方案优于初始投资额小的方案，保留投资额大的方案; 反之△IRR

3)净年值(NAV)法。如前所述，净年值评价与净现值评价是等价的(或等效的)。 同样，在互斥方案评价时，只需按方案的净年值的大小直接进行比较即可得出最优可行方 案。在具体应用净年值评价互斥方案时常分以下两种情况：

当给出“+”、“-”现金流量时，分别计算各方案的等额年值。凡等额年值小于0的方案，先行淘汰，在余下方案中，选择等额年值大者为优。

当方案所产生的效益无法或很难用货币直接计量时，即只给出投资和年经营成本或作业成本时，计算的等额年值也为“-”值。此时，可以用年费用(Annual Cost, AC)替代净年值(NAV)进行评价。即通过计算各备选方案的等额年费用(AC),然后进行对 比，以等额年费用(AC)最低者为最佳方案。其表达式为：

采用等额年费用(AC)或净年值(NAV)进打评价所得出的结论是完全一致的。

(2)计算期不同的互斥方案经济效果的评价。如果互斥方案的计算期不同，必须对计算期做出某种假定，使得方案在相等期限的基础上进行比较，这样才能保证得到合理 的结论。

1) 净年值(NAV)法。用净年值法进行寿命不等的互斥方案比选，实际上隐含着这样一种假定：各备选方案在其寿命结束时间均可按原方案重复实施或以与原方案经济效果水平相同的方案接续。由于净年值法是以“年”为时间单位比较各方案的经济效果，一个方案无论重复实施多少次，其净年值是不变的，从而使寿命不等的互斥方案之间具有可比性。

通过分别计算各备选方案净现金流量的等额年值(NAV)并进行比较，以NAV≥0且JVAV最大者为最优方案。

在对寿命不等的互斥方案进行比选时，净年值是最为简便的方法。同时，用等值年金可不考虑计算期的不同，故它也较净现值(NPV)简便，当参加比选的方案数目众多时，更是如此。

2)净现值(NPV)法。净现值(NPV)用于互斥方案评价时，必须考虑时间的可比性，即在相同的计算期下比较净现值(NPV)的大小。常用的方法有最小公倍数法和研究期法。

①最小公倍数法(又称方案重复法)。是以各备选方案计算期的最小公倍数作为比选方案的共同计算期，并假设各个方案均在共同的计算期内重复进行。对各方案计算期内各年的净现金流量进行重复计算，得出各个方案在共同的计算期内的净现值，以净现值最大的方案为最佳方案。

利用最小公倍数法有效地解决了寿命不等的方案之间净现值的可比性问题。但这种方法不是在任何情况下都适用的。对于某些不可再生资源开发型项目，在进行计算期不等的互斥方案比选时，方案可重复实施的假定不再成立，这种情况下就不能用最小公倍数法确定计算期。此外，如果用最小公倍数法求得的计算期过长，也不适合用最小公倍数法。

②研究期法。以相同时间来研究不同期限的方案就称为研究期法。

研究期的确定一般以互斥方案中年限最短方案的计算期作为互斥方案评价的共同研究期。通过比较各个方案在共同研究期内的净现值来对方案进行比选，以净现值最大的方案为最佳方案。

需要注意的是，对于计算期比共同的研究期长的方案，要比其在共同研究期以后的现金流量情况进行合理的估算，以免影响结论的正确性。

③无限计算期法。如果评价方案的最小公倍数计算期很长，为简化计算，则可以计算期为无穷大计算NPV，JVPV最大者为最优方案，即:

当n→∞，即计算期为无穷大时，上式可简化为

3)增量投资内部收益率(△IRR)法。用增量投资内部收益率进行寿命不等的互斥 方案经济效果评价时，需要首先对各备选方案进行绝对效果检验。对于通过绝对效果检验 (NPV、NAV大于或等于零，大于或等于基准收益率)的方案，再用计算增量投资 内部收益率的方法进行比选。

求解寿命不等互斥方案间增量投资内部收益率的方程可以两方案净年值相等的方式建立，其中隐含了方案可重复实施的假定。

或

在△IRR存在的情况下，若△IRR>ic，则初始投资额大的方案为优选方案;若0<△irr

对于仅有或仅需计算费用现金流量的寿命期不等的互斥方案，求解方案间增量投资内 部收益率的方程可以两方案费用年值相等的方式建立。即:

在△IRR存在的情况下，若△IRR>ic，则初始投资额大的方案为优选方案;右0<△irr

【例4.2.3】已知表4.2.4数据，试用NVR、NPV、NPVR、IRR指标进行方案比 较。设ic = 10%。

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