一级造价工程师

1[问答题]某水电站共有A，B两个建设方案。其中A方案投资额为9000万元的概率为0.55，B方案投资额为7000万元的概率为0.45。在这两种投资额情况下，年净收益额为1200万元的概率为0.7，年净收益额为1500万元的概率为0.3。

假定A，B两个投资方案的建设投资均发生在期初，年净收益额均发生在各年的年末，寿命期均为10年，基准折现率为10%。年金现值系数(P/A，10%，10)=6.145。

【问题】

1.方案投资额与年净收益额四种组合情况的概率分别为多少?

2.A，B两方案净现值的期望值为多少?

3.计算该项目的风险概率。

参考答案：

1.各种组合下的概率为：

(1)投资额为9000万元与年净收益为1200万元组合的概率为：0.55x0.7=0.385。

(2)投资额为9000万元与年净收益为1500万元组合的概率为：0.55x0.3=0.165。

(3)投资额为7000万元与年净收益为1200万元组合的概率为：0.45x0.7=0.315。

(4)投资额为7000万元与年净收益为1500万元组合的概率为：0.45x0.3=0.135。

2.各种组合下的净现值为：

(1)投资额为9000万元与年净收益为1200万元组合的净现值为：NPV1=-9000+1200x6.145=-1626(万元);

(2)投资额为9000万元与年净收益为1500万元组合的净现值为：NPV2=-9000+1500x6.145=

217.5(万元);

(3)投资额为7000万元与年净收益为1200万无组合的净现值为：NPV3=-7000+1200x6.145=

374(万元);

(4)投资额为7000万元与年净收益为1500万元组合的净现值为：NPV4=-7000+1500x6.145=2217.5(万元)。

A方案净现值的期望值为：E(NPVA)=-1626x0.385+217.5x0.165=-590(万元);

B方案净现值的期望值为：E(NPVB)=374x0.315+2217.5x0.135=417(万元)。

3.净现值累计概率计算见下表。

根据上表可以看出，净现值小于零的概率为0.385，即项目的风险概率为38.5%。

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（责任编辑：gx）

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