工程造价管理基础理论与相关法规 (1)以横轴为时间轴,向右延伸表示时间的延续,轴上每一刻度表示一个时间单位,可取年、半年、季或月等;零表示时间序列的起点。整个横轴又可看成是所考察的“系统”。 |
| 三、利息计算 利息计算有单利和复利之分。当计息周期在一个以上时,就需要考虑“单利”与“复利”的问题。复利是对单利而言,是以单利为基础来进行计算的。 (一)单利计算 所谓单利是指在计算利息时,仅用最初本金来加以计算,而不计入在先前利息周期中所累积增加的利息,即通常所说的“利不生利” 的计息方法。其计算式如下:I t=P × I s式中 I t ——第t计息期的利息;P——本金;I s——计息期单利利率。设I n代表n个计息期所付或所收的单利总利息,则有下式:I n=P·is·n由上式可知,在以单利计息的情况下,总利息与本金、利率以及计息周期数成正比。而n期末单利本利和F等于本金加上利息,即:F=P+In=P(1+n is)式中(1+n is)称为单利终值系数。 (二)复利计算 1、复利的概念 在计算利息时,某一计息周期的利息是由本金加上先前计息周期所累积利息总额之和来计算的,这种利息称为复利,也即通常所说的“利生利”、“利滚利”。其表达式如下:I t=I× Ft-1式中i——计息期复利利率;Ft-1 ——表示第(t-1)年末复利本利和。而第t年末复利本利和的表达式如下:Ft=Ft-1 ×(1+i)同一笔借款,在利率和计息期均相同的情况下,用复利计算出的利息金额数比用单利计算出的利息金额数大。如果本金越大、利率越高、年数越多,两者差距就越大。复利计息比较符合资金在社会再生产过程中运动的实际状况。因此,在工程经济分析中,一般采用复利计算。复利计算有间断复利和连续复利之分。按期(年、半年、季、月、周、日)计算复利的方法称为间断复利(即普通复利);按瞬时计算复利的方法称为连续复利。2、一次支付的情形 一次支付又称整付,是指所分析系统的现金流量,无论是流入或是流出,均在一个时点上一次发生。 (1)终值计算(已知P求F)。现有一项资金P,按年利率i计算,n年以后的本利和F与本金P的关系为:F=P(1+i)n式中 i——计息期复利率;n——计息的期数;P——现值(即现在的资金价值或本金,Present Value),指资金发生在(或折算为)某一特定时间序列起点的价值;F——终值(n期末的资金值或本利和,Future Value),指资金发生在(或折算为)某一特定时间序列终点的价值。式中(l+i)n称为一次支付终值系数,用(F/P,i,n)表示。故上式又可写成:F=P(F/P,i,n)在(F/P ,i,n)这类符号中,括号内斜线左侧的符号表示所求的未知数,斜线右侧的符号表示已知数。整个(F/P,i,n)符号表示在已知i、n和P的情况下求解F的值。 例:某公司贷款1000万元,年复利率i=10%,试问5年后连本带利一次需支付多少? 解:按F=P(F/P,i,n)= 1000(F/P,10%,5)从附录中查出系数(F/P,10%,5)为1.611,代入式中,即:F=1000 ×l.611=1611(万元) (2)现值计算(已知F求P)。由终值公式即可求出现值P:P= F(l+i)-n式中:(l+i)-n称为一次支付现值系数, (责任编辑:) 编辑推荐 |