|
四、等值计算 ![]() 该图对于我们理解等值计算是有帮助的。但是,在学习等值计算之前,我们需要了解以下有关概念。
P—现值。
F—终值。
A—年金。
等值—不同时点金额不等的资金在时间价值的作用下却可能具有相等的价值
n—计息周期
1.一次支付的情形
一次支付又称整付,是指所分析系统的现金流量,无论是流入或是流出,均在一个时点上一次发生,如图2.1.2 所示。 ![]() ⑴终值计算(已知P求F)
现有一笔资金P,按年利率i计算,n年以后的复本利和为多少?
复本利和F的计算过程
(1+i)n称为一次支付终值系数,用(F/P,i,n)表示。于是:
F=P(F/P,i,n)= P(1+i)n
⑵现值计算(已知F求P)
P=F(1+i)-n
(1+i)-n称为一次支付现值系数,用符号(P/F,i,n)表示,于是:
P=F(P/F,i,n)= F(1+i)-n
2.等额支付系列情形 ![]() (1)终值计算(已知A求F) ![]() 根据该图,可以得到:
F=A+A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)3+……+A(1+i)n-1 (1)
将以上关系式两边同乘以(1+i),得到
F(1+i)=A+A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)3+……+A(1+i)n (2)
将(2)-(1),可得:
Fi= A(1+i)n-A,处理后可得:
![]() 式中
称为等额系列终值系数或年金终值系数,用符号(F/A,i,n)表示。于是: F=A(F/A,i,n)
(2)偿债基金计算(已知F求A)
偿债基金计算是等额系列终值计算的逆运算,故可得:
![]() 式中
称为等额系列偿债基金系数,用符号(A/F,i,n)表示。于是: |