证券从业资格证

套利定价理论

套利定价的假设条件

(1)投资者是追求收益的，同时也是厌恶风险的。

(2)所有证券的收益都受到一个共同因素的影响，并且证券的收益率具有以下的构成形式

ri=ai+biF1+εi

式中ri―――证券i的实际收益率;

ai―――因素指标F1为0时证券i的收益率;

bi―――因素指标F1的系数，反映证券i的收益率ri对因素指标F1变动的敏感性，也称“灵敏度系数”;

F1―――影响证券的共同因素F的指标值;

εi―――证券i收益率ri的残差项。

(3)投资者能够发现市场上是否存在套利机会，并利用该机会进行套利。

套利组合

所谓套利组合是指满足下述三个条件的证券组合：

(1)该组合中各种证券的权数满足w1+w2+…+wN=0。

(2)该组合的因素灵敏度系数为零，即w1b1+w2b2+…+wNbN=0。其中，bi表示证券i的因素灵敏度系数。

(3)该组合具有正的期望收益率，即w1Er1+w2Er2+…+wNErN>0。其中，Eri表示证券i的期望收益率。

套利定价模型

1.模型

套利组合理论认为，当市场上存在套利机会时，投资者会不断地进行套利交易，从而不断推动证券的价格向套利机会消失的方向变动，直到套利机会消失为止，此时证券的价格即为均衡价格，市场也就进入均衡状态。此时，证券或证券组合的期望收益率具有下述构成形式：

Eri=λ0+biλ1

式中Eri―――证券i的期望收益率;

λ0―――与证券和因素无关的常数;

λ1―――对因素F具有单位敏感性的因素风险溢价。

上式通常被称为套利定价模型。

在多因素共同影响所有证券的情况下，套利定价模型的一般形式为

Eri=λ0+bi1λ1+bi2λ2+…+biNλN

式中Eri―――证券i的期望收益率;

λ0―――与证券和因素无关的常数;

biN―――证券i对第N个影响因素的灵敏度系数;

λN―――对因素FN具有单位敏感性的因素风险溢价。

2.应用

(1)事先仅是猜测某些因素可能是证券收益的影响因素，但并不确定知道这些因素中，哪些因素对证券收益有广泛而特定的影响，哪些因素没有。于是可以运用统计分析模型对证券的历史数据进行分析，以分离出那些统计上显著影响证券收益的主要因素。

(2)明确确定某些因素与证券收益有关，于是对证券的历史数据进行回归以获得相应的灵敏度系数，再运用公式预测证券的收益。

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（责任编辑：何以笙箫默）

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