从1到500的所有自然数中,不含有数字4的自然数有多少个?( )。
A.323; B.324; C.325; D.326;
正确答案:B
分析:把一位数看成是前面有两个0的三位数,如:把1看成是001.把两位数看成是前面有一个0的三位数。如:把11看成011.那么所有的从1到500的自然数都可以看成是“三位数”,除去500外,考虑不含有4的这样的“三位数”。百位上,有0、1、2、3这四种选法;十位上,有0、1、2、3、5、6、7、8、9这九种选法;个位上,也有九种选法。所以,除500外,有C(1,4)×C(1,9)×C(1,9)=4×9×9=324个不含4的“三位数”。注意到,这里面有一个数是000,应该去掉。而500还没有算进去,应该加进去。所以,从1到500中,不含4的自然数有324-1+1=324个
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