证券从业资格证

第四节　套利定价理论

套利定价理论(APT)，由罗斯于20世纪70年代中期建立

知识点一、套利定价的基本原理

(一)假设条件

与资本资产定价(CAM)模型相比，建立套利定价理论的假设条件较少，可以概括为三个基本假设。

假设一：投资者是追求收益的，同时也是厌恶风险的。

假设二：所有证券的收益都受到一个共同因素F的影响，并且证券的收益率具有如下的构成形式：

ri=ai+biF1+εi (11.16)

假设三：投资者能够发现市场上是否存在套利机会，并利用该机会进行套利。

上述三项假设各有各的功能：第一项是对投资者偏好的规范;第二项是对收益生成机制的量化描述;第三项是对投资者处理问题能力的要求。

(二)套利机会与套利组合

通俗地讲，“套利”是指人们不需要追加投资就可获得收益的买卖行为。从经济学的角度讲，“套利”是指人们利用同一资产在不同市场间定价不一致，通过资金的转移而实现无风险收益的行为。

在套利定价理论中，套利机会被套利组合所描述。

所谓套利组合，是指满足下述三个条件的证券组合：

(1)该组合中各种证券的权数满足X1+X2+……+Xn=0;

(2)该组合因素灵敏度系数为零，即X1b1+X2b2+……+Xnbn=0。其中，bi表示证券i的因素灵敏度系数;

(3)该组合具有正的期望收益率，即X1Er1+X2Er2+……+XnEr2>0。

套利组合的特征表明，投资者如果能发现套利组合并持有它，那他就可以实现不需要追加投资又可获得收益的套利交易，即投资者是通过持有套利组合的方式来进行套利。所以套利定价理论认为，如果市场上不存在(即找不到)套利组合，那么市场就不存在套利机会。

(三)套利定价模型

套利组合理论认为，当市场上存在套利机会时，投资者会不断地进行套利交易，从而不断推动证券的价格向套利机会消失的方向变动，直到套利机会消失为止，此时证券的价格即为均衡价格，市场也就进入均衡状态。此时，证券或组合的期望收益率具有下述构成形式：

Eri=λ0+biλ1 (11.18)

这一方程通常称为“套利定价模型” 。

套利定价模型表明，市场均衡状态下，证券或组合的期望收益率完全由它所承担的因素风险所决定;承担相同因素风险的证券或证券组合都应该具有相同期望收益率;期望收益率与因素风险的关系，可由期望收益率的因素敏感性的线性函数反映。

例题：(单选题)

套利定价理论的基本假设不包括( )。

A.投资者能够发现市场上是否存在套利机会，并利用该机会进行套利

B.所有证券的收益都受到一个共同因素的影响

C.投资者的投资为复合投资期

D.投资者是追求收益的，同时也是厌恶风险的

【正确答案】 C

知识点二、套利定价模型的应用

套利定价模型在实践中的应用一般有两个方面：

1.事先仅是猜测某些因素可能是证券收益的影响因素，但并不确定知道这些因素中，哪些因素对证券收益有广泛而特定的影响，哪些因素没有。于是可以运用统计分析模型对证券的历史数据进行分析，以分离出那些统计上显著影响证券收益的主要因素。

2.明确确定某些因素与证券收益有关，于是对证券的历史数据进行回归分析以获得相应的灵敏度系数，再运用公式预测证券的收益。

（责任编辑：lqh）

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