质量工程师

二、多项选择题(每题的备选项中，有2个或2个以上符合题意，至少有一个错项)

1.随机现象的重要特征有(　　)。

A.随机性

B.统计规律性

C.等可能性

D.确定性

E.以上都不正确

答案：AB

解析：随机现象的重要特征是事件发生的随机性，另一个特征则是随着事件发生将呈现一定的统计规律，但是这种规律不一定是等可能性的。

2.若事件A发生事件B就一定发生，则结论成立的有(　　)。

A.AnB=B

B.ANB=A

C.AnBD.无法判断

E.A=B

答案：BE

解析：可以利用维恩图来判断。

3.随机事件的特征有(　　)。

A.任一事件A是样本空间Q中的一个子集

B.事件A发生是指：当且仅当A中某一样本点发生

C.任一样本空间Q都有一个最大子集和一个最小子集

D.任一随机事件都有无穷多个样本点

E.任一随机事件都有两个样本点

答案：ABC

解析：ABC与我们讲解的内容相符，答案D与事实不符，随机事件的结果至少有两个。4.一个随机现象中的各个事件间有如下关系(　　)。

A.包含

B.互不相容

C.相斥

D.相等

E.相容

答案：ABD

5.两个变量(x，Y)，有n对观测值(xi，Yj)，如果这n个点在直角坐标系中形成一条直线，则相关系数r的取值为(　)。

A.r=1

B.r=0

C.r=-1

D.r>0

E.不能确定

答案：AC

解析：n个点在直角坐标系中形成一条直线，说明两个变量之间是完全线性相关，故r的取值为1或-1。 6.随机变量的分布包含哪两项(　　)内容。

A.随机变量可能取哪些值，或在哪个区间上取值

B.随机变量在某一确定区间上取值的概率是多少

C.随机变量的取值频率是多少

D.随机变量在任一区间的取值频率是多少

E.随机变量取这些值的概率是多少，或在任一区间上取值的概率是多少

答案：AE

解析：见随机变量的概念。

7.二项分布的随机现象，它满足的条件包括(　　)。

A.重复进行n次随机试验。n次试验间相互独立

B.每次试验结果不确定，成功的概率为P，失败的概率为2p

C.每次试验仅有两个可能结果，且成功的概率为P，失败的概率为1-p

D.每次试验前的结果是已知的

E.n次试验间不相互独立

答案：AC

解析：由二项分布的定义可知。

8.设x～N(0，1)，则下列各式成立的有(　　)。

A.P(X>a)=P(X≥a)=φ(a)

B.P(a≤X≤b)=φ(b)-φ(a)

C.P(|X|≤a)=2φ(a)-1

D.φ(-a)=-φ(a)

E.φ(-a)=2φ(a)

答案：BC

解析：对于答案D，大家可以知道是错误的φ(-a)=1-φ(a);对于答案A，表示的是图形a右边的面积应该是P(X>a)=P(x≥a)=1-φ(a);答案B表示出了a、b与x轴和分布函数所围成曲边梯形的面积;答案C，P(|X|≤a)=1-[2X(1一φ(a))]=2φ(a)-1。

9.关于正态分布描述正确的是(　　)。

A.正态分布是质量管理中最重要也是最常用的分布

B.正态分布有两个参数μ与σ2,其中μ为均值，σ2是正态分布的公差

C.σ是正态分布的标准差，σ愈小，分布愈分散，σ愈大，分布愈集中

D.标准差σ不变时，不同的均值对应的正态曲线的形状完全相同

E.均值μ不变时，不同的标准差对应的正态曲线的形状不同

答案：ADE

解析：正态分布的两个参数应分别是μ和σ，但表示时用σ2表示，记为N(μ，σ2)。σ是正态分布的标准差，σ愈大，分布愈分散，σ愈小，分布愈集中。

10.设随机变量x服从二项分布b(10，O.9)，则其均值与标准差分别为(　　)。A.E(X)=10

B.E(X)=9

C.Vax(X)=0.3

D.Vax(X)=0.9

E.Vax(X)=0.3

答案：BD

解析：二项分布的E(x)=np=lO*0.9=9Vax(x)=np(1-p)=10×0.9*(1-0.9)=0.9

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（责任编辑：fky）