房地产估价师

报酬资本化法的公式

V=A1/1+Y1+ A2/(1+Y1)×(1+Y2)+…+An/(1+Y1)×(1+Y2)…×(1+Yn)]

V=A1/1+Y+A2/(1+Y)2+A3/(1+Y)3+…+An/(1+Y)n

A末=A初(1+Y)

V=A/Y[1—1/(1+Y)n]

V=A/Y

Kn=1—1/(1+Y)n =(1+Y)n—1/(1+Y)n

V70=V∞×K70

V50=V∞×K50

V∞=V50/K50

V40=V40×K40/K50

Vn= VN×Kn/ KN

=VN×(1+Y ×[(1+Y)n—1] / (1+Y —1

Vn= A/Yn〔1—1/(1+Yn)n〕或VN= A/YN〔1—1/(1+YN)N〕

以上几个公式中：V—房地产收益价格又称现值;n—收益年限;A1，A2…An——第n期净收益;

Y1，Y2…Yn——第Y期报酬率(折现率)

收益期限为有限年的公式: 式中t为净收益有变化的期限

收益期限为无限年的公式:

净收益按一定数额递增 有限年V=(A/Y+b/Y2)×[1—1/(1+ Y)n]—b/Y×n/(1+Y)n 未来第n年为 [A十(n—1)b]收益年限为无限年V=A/Y+b/ Y2

净收益按一定数额递减 有限年V=(A/Y—b/Y2)×[1—1/(1+Y)n]+b/Y×n/(1+Y)n 未来第n年为 [A—(n—1)b]

n≤A/b+1

净收益按一定比率递增 有限年 V=A/(Y—g)×[1— (1+g)/(1+Y) n ] 未来第n年为 A(1+g)n—1

无限年 V=A/(Y—g)

净收益按一定比率递减 有限年 V=A/(Y+g)×[1— (1—g)/(1+Y) n] 未来第n年为A(1—g)n—1

无限年 V=A/Y+g

以上几个公式中：V—房地产收益价格又称现值;b—净收益逐年递增(减)的数额;g—净收益逐年递减的比率;

净收益为有效毛收入减运营费用公式：有效毛收入逐年递增的比率为gI，运营费用逐年递增的比率为gE，收益年限为有限年公式为:V=I/(Y—gI)×[1— (1+gI)/(1+Y) n]—E/Y—gE×[1— (1+gE)/(1+Y) n ]

上式中：I—有效毛收入;E—运营费用;gI—逐年递增的比率;gE—逐年递增的比率;

预知未来若干年后的价格的公式：

如果净收益每年不变为A,则公式为: V=A/Y[1— (1+Y) t]+Vt/(1+Y) t

如果净收益按一定数额递增,则公式为: V=(A/Y+b/Y2) [1—1/(1+Y) t] —b/Y×t/(1+Y) t+Vt/(1+Y) t

如果净收益按一定数额递减,则公式为: V=A/Y—g [1— (1+g/1+Y) t]+b/Y×t/(1+Y) t+Vt/(1+Y) t

如果净收益按一定比率递增,则公式为: V=A/Y—g [1— (1+g/1+Y) t]+Vt/(1+Y) t

如果净收益按一定比率递减,则公式为: V=A/Y+g [1— (1+g/1+Y) t]+Vt/(1+Y) t

如果难以预测未来的价格公式为:V=A[ (1+Y) t—1] /Y[(1+Y) t— (1+△) ]

=A/ Y—△×Y/(1+Y) t—1=A/ Y —△a

上式中：a—偿债基金系数;A—净收益;V—房地产收益价格又称现值;Y—报酬率(折现率) ;△—增值率;

【练习题】

1、报酬资本化法的所有公式均假设未来各期的净收益相对于价值时点发生在(　)。

A、期初

B、期末

C、期中

D、任一时刻

2、某商铺建筑面积为400m2，建筑物的剩余经济寿命和剩余土地使用年限为40年;市场上类似商铺按建筑面积计的月租金为150元/m2;运营费用率为租金收入的35%;该类房地产的报酬率为10%。该商铺的价值为(　)万元。

A、457.66

B、533.00

C、695.00

D、711.00

3、某宗房地产的土地使用年限为40年，包括土地开发和房屋建造过程，至今已有8年，预计该宗房地产正常情况下的年有效毛收入为100万元，运营费用率为40%，该类房地产的报酬率为8%，该宗房地产的收益价格为(　)万元。

A、457.40

B、476.98

C、686.10

D、715.48

1、

【正确答案】 B

【答案解析】 本题考查的是报酬资本化法最一般的公式。报酬资本化法的所有公式均假设未来各期的净收益相对于价值时点发生在期末。参见教材P220。

2、

【正确答案】 A

【答案解析】 本题考查的是净收益每年不变的公式。V=[(150×400×12)×(1-35%)/10%]×[1-1/(1+10%)40]=457.66(万元)。参见教材P221。

3、

【正确答案】 C

【答案解析】 本题考查的是净收益每年不变的公式。该宗房地产的收益价格为：V=A/Y×[1-1/(1+Y)n]，A=100×(1-40%)=60(万元)，n=40-8=32(年)，V=60/8%×[1-1/(1+8%)32]=686.10(万元)。参见教材P221。

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