▲复利的计算:
①复利的本利和的计算 F=P(1 + i )n
②复利的总利息计算 I=P[(1+i)n-1]
▲如果利率相同,则通常情况下单利计息的利息少,复利的计息利息多;如果要使单利计息的利息与复利的计息利息两不吃亏,单利的利率应高一些,复利的利率应低一些。
▲资金的时间价值的换算:
(一)资金时间价值换算的基本说明
1、资金时间价值换算中符号及其涵义
P表示现值 F表示将来值 I表示利率 N表示计息的周期数 A表示等额年金
2、资金时间价值换算中的假设条件
(1)资金时间价值换算中采用的是复利。
(2)利率的时间单位与计息周期一致,为年。
(3)本年的年末为下一年的年初。
(4)现值P是在当前年度开始时发生的。
(5)将来值F是在当前以后的第N年年末发生的。
(6)年金A是在每年年末发生的。
(7)第一个等差额G和增长率S是第二年年末发生的。
3、资金时间价值换算中的基本关系
(1)现值+复利利息=将来值 (2)将来值—复利利息=现值
(3)将来值—现值=复利利息
(二)资金时间价值换算的各种公式
1、将现值转换为将来值公式 F=P(1+i)n
( 1 + i)n 称为“一次支付终值系数”。 通常用F/P,i,n来表示。
(一次性还贷款用此公式计算)
2、将将来值转换为现值的公式 P=F.1/(1+i)n
1/(1 + i)n 称为“一次支付现值系数”。通常用P/F,i,n来表示。
(如:已知利率3%,算3年后500万元相当于现在多少?用此公式计算)
3、将等额年金转换为将来值的公式 F=A(1+i)n —1/i (1+i )n -1/in 称为“等额系列终值系数”。 通常用F/A,i,n来表示.
(算某人每月存款100元,年利率8%,20年好的累计金额是多少?用此公式计算)
4、将将来值转换为等额年金的公式 A=F[i/(1+i)n—1]
i/(1+i)n -1 称为“偿债基金系数”。通常用A/F,i,n来表示
5、将等额年金转换为现值的公式 P=A[(1+i)n─1/i(1+i)n]
(1+i)n─1/i(1+i)n 称为“等额系列现值系数”。通常用P/A,i,n来表示
6、将现值转换为等额年金的公式 A=P[I(1+i)n/(1+i)n—1]
(1+i)n/(1+i)n—1 称为“资金回收系数”通常用A/P,i,n来表示
(算月等额还贷款本息用此公式)
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(责任编辑:中大编辑)
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