教育硕士

　　一位将军在敌人优势兵力威胁下，处于进退两难的境地。他的情报官员说：除非他带领士兵们沿两条可行的路线之一撤出，否则，他们会遭到伏击而被俘，其中600人将被歼灭。如果走第一条路线，200名士兵可以得救；如果走第二条路线，有三分之一的可能600名士兵全部幸免一死，但有三分之二的可能这600人全部完蛋。那么，他应该选哪条路线呢?

　　绝大多数人会劝这位将军走第一条路线。理由是：保全能保全的生命，比冒造成更大损失的风险要好。但是，关于下面这种情形，又该如何呢?这位将军还得在两条撤退路线中进行选择。但这次他的副官告诉他说：如果选择第一条路线，400名士兵将要丧命；如果选择第二条路线，有三分之一的可能无一伤亡，有三分之二的可能600人被歼。这样，他应该选哪条路线?

　　在这种情况下绝大多数人会劝这位将军选择第二条路线。因为走第一条路线，终归肯定要有400人死亡；而走第二条线，至少有三分之一可能全部保全；即使冒险失败，他的伤亡也只比走第一条路线高50％。

　　关于这两个问题，绝大多数人会得出截然相反的两种结论，这个事实多少有点使人吃惊；因为只要粗略地考察一下就可以看出，这两个问题的实质是一样的。仅有的差别是：第一个问题是从保全士兵生命的角度提出来的，第二个是从丧失生命的角度提出来的。当人们面对象这样的两个问题时，若问题是用保全生命的词句表述，那会有3／4的人赞成选择第一条路线；若问题是用丧失生命的词句表述，会有4／5的人赞成选择第二条路线。甚至当他们认识到这两次选择互相矛盾时，某些人还会给出相反的答案。

　　这种自相矛盾现象是两位科学家出色合作所提出的许多自相矛盾现象中的一个。他们的工作，对人类推理基本可靠性提出了挑战。丹尼尔·卡涅曼和阿莫斯。特弗斯基的这个使人不安的发现，并不净是说我们往往是荒谬的——我们每个人都知道这一点。它只是说明，即使我们努力冷静地进行逻辑思考，也可能对用稍有不同的方式表述的同一个问题，给出根本不同的答案。

　　卡涅曼和特弗斯基发现，这种对于理性认识的背离，是经常出现的，可以预见的，是头脑在衡量各种复杂的可能性时走捷径的结果。那些熟悉这种错误推理的人可以用它来影响意见。此外，人们对于一个问题的答案可以如此容易地改变，甚至在生死攸关的问题上也是这样，这个事实就使这样一个真实的看法具有实际重要性：这种问题有一个伦理的、实际的或其他的答案。“这表明我们的判断未必就是构成决策的好材料。”在加拿大温哥华的不列颠哥伦比亚大学的心理学教授卡涅曼说，“因为这些判断自身可能是有缺的。”

　　卡涅曼和特弗斯基的研究工作，开始是作为对不确定性心理的一种简单的调查，后来发展成为一门理论。这种理论对人类行为的某些最令人迷惑的方面，提供了系统的解释，并且带动了一门专门研究人们决策行为的新学科的发展。这项研究成果获得了美国心理学协会的奖金。在1985年，特弗斯基还得到麦克阿瑟基金会的232，000美元的研究资助。(他们两人的朋友对于卡涅曼为什么没有获得这项资助作了两点解释：第一，这种给予“具有卓越才能“的艺术家和科学家的研究补助费，从未让人们联合获得过；第二，特弗斯基，斯坦福大学的心理学教授，是这一学年耶路撒冷希伯来大学的访问学者，由于他在其他学科方面与别人的频繁合作?而使他多少在其领域外更为引人注目。)

　　卡涅曼和特弗斯基的工作，已经开始吸引更多人——医生、律师、商人、政治家——的注意。他们想把这种理论运用于选择治疗方法，制订法律的论据，协作方略，甚至指导外交事务。 而在经济学家中，这种理论也成为人们感兴趣和争论的课题。他们中的某些人要从这种理论中找出一种办法，去分析人类行为中的不合理成分，这种成分已经使许多经济模式发生混乱。康耐尔大学管理研究生院的经济学家理查德·泰勒说：“那些读过这些材料的人会认识到，如果一个问题的答案依赖于它怎样提出，那么，我们整个做买卖的途径就麻烦了。”他与卡涅曼合作，把卡涅曼和特弗期基的研究成果应用于经济。他又说：“在经济学家中有一种普遍的感觉：如果人们的行为不合逻辑，那就是说他们是任意的，难以描述的。这使超理性的自动化机和头号傻瓜同样不起什么作用，而我们研究的人却两者都不是。”这种认识并不是突如其来的，或容易得到的，而是两个性格上坚强而截然相反的人在17年中异常亲密合作的成果；他们共同的朋友警告他们说，他们决不会合作得好。他们从前的研究生巴鲁克·菲斯柯夫(他现在俄勒冈州尤金一家称作决策研究的私立研究所中工作)这么说：“特弗斯基是一个头脑敏锐和具有分析能力的思想家，有着卓越的数学才能。卡涅曼则具有更直觉的风格，在这一对儿中，他更让人绞脑汁。”他又说：“和某些人比较起来，他们发表的东西不多，但发表的东西都很精练、很深刻。”

　　在卡涅曼和特弗斯基的论文中，虽然有时有着许多用数学方法来表述的理论，但是，还是吸引了人们广泛的注意，其部分的原因是作者用作为一个问题提出来的实际事例来说明一个论点。“我们使每一个事例都能独立地说明问题，”卡涅曼说，“并且，记住了这个事例，人们就可以记住我们想要说明的东西。“对实际应用的这种强调，可能起因于他们俩都是以色列人，并且具有发展一种强烈的重实效的特色的必要。特弗斯基，48岁，他的母亲是第一届以色列议会议员，他以前是空降兵上尉。在1956年边境战斗中，由于他勇敢地抢救了一个部下的生命而受到传令嘉奖。卡涅曼，51岁，在50年代他曾研制了一个心理检查系统，以色列军队到现在还用它来检查新兵。他说，“生长在象以色列这样的国家，你恐怕会更喜欢同时思考应用和理论问题。”

　　事实上，正是一个从实际问题中产生的最初的想法，沿着一条曲折的道路，导致了卡涅曼和特弗期基后来的工作。这件事发生于60年代中期的希伯来大学；当时卡涅曼是一个初级教授，正在给空军的飞行教官们讲授训练心理课。他引证了许多动物实验，说明奖励是较之惩罚更有效的讲授方法。其中有些实验是用鸽子做的。一个飞行教官好容易等他把课讲完便脱口说：“先生，关于这方面你所说的尽是些鸟。我往往热情地表扬那些完成特技很好的人，可是下次他们总是做得很糟。对那些完成特技动作不好的人，我曾尖锐地报评；下次他们大体说来都得到了政进。别说表扬起作用惩罚不起作用。我的经验与此相反。”其他飞行教官也同意这一看法。

　　这一挑战使得卡涅曼一时无言以对。他说：“我突然意识到，这是对平均数回归的统计学原理的一个事例，并且在此以前还无人认识到达一点。我想，这是我的生涯中最为兴奋的时刻。”

　　正如卡涅曼急忙告诉这些飞行员们的，对平均数的回归是英国绅士科学家弗朗西斯·高尔顿(1822——1911年)研究得出的概念。在一连串围绕平均值出现的随机事件中，一个极端的事件之后，很可能随之出现一个相当普遍的事件，就象碰运气抽牌一样。因此，一个很高的父亲，趋向于有稍矮一点的儿子；而一个非常矮的父亲，趋向于有稍高一点的儿子。(不然的话，那就到处会有一英尺高和一百英尺高的人们在走动；)

　　虽然，回归通常是用统计学的狭窄的术语来讨论的，实际上它影响到每一串某种程度上具有随机性质的事件。由于生活中几乎没有一件事不带有某些机遇性，因此回归在许多不太可能的地方显示出来：

　　它有助于解释为什么才华横溢的妻子却会有迟钝点的丈夫；为什么电影巨制却有令人失望的续；为什么造成灾难后果的总统有着较好的后继者。卡涅曼解释说，飞行学员们，技术的提高是非常缓慢的；（在某一城镇有两个医院。其中大点的医院每天接生约45个婴儿，小点的医院每天接生约15个婴儿。虽然，男孩在新生婴儿的总数中约占50％，实际上就任一天来说两个医院出生的男孩都会或大或小于50％。在一年的结尾，问，哪个医院出生的男孩占新生娶儿60％以上的天数多?

　　a.较大的医院

　　b．较小的医院

　　c .两者都不是——天数大致相同(彼此相差不超5％)）

　　这次特技表演到下次之间的差别主要是碰运气问题。回归支配着一个学员今天三点着陆完成得好，明天就可能差些——不管你是表扬还是批评。但是，飞行教官没认识这一点，低估了奖励的作用，高估了惩罚的作用。

　　卡涅曼认识到，对飞行学员适用的道理，同样地对学旋转的舞蹈者、烤面包的厨师、学做事的孩子、（ 在这些事情中，机会起作用的事实，当然并不排斥其他因素。举例来说，一个才华横溢的女子，可能找一个呆一点的丈夫以避免竞争，这是一种增强似回归效应的优先选择。但是，即使才华横溢的女子仅仅挑选才华横溢的男子，那么最有才华的女子仍将有一个稍笨点的丈夫；尽管单纯由于回归，丈夫和妻子差别将小于妻子不那么挑剔的情况。）做买卖的商人等等，也是适用的。他和特弗斯基后来在《不确定条件下的判断》一书(剑桥大学出版社出版)中写道：“仅仅依靠回归，行为在受惩罚之后最可能得到改进；在奖励之后，可能后退。结果，人类的状况将是这样的...．.一个人往往由于惩罚了其他人而受奖，由于奖励了其他人而受罚。”直到1968年卡涅曼和特弗期基才作了第一次长谈，卡涅曼向特弗斯基，讲述了给飞行教官上课的情况。卡涅曼访问了特弗斯基(那时他也是这个大学的初级教授)；邀请他在一次课堂讨论会上作演讲。

　　之后，他们在耶路撒冷知识分于常去的地方——理蒙餐厅进行了过午详谈； “一旦你为这个问题留心而敏感起来，随处可见回归现象。”卡涅曼记得那天他是这么说的。特弗斯基立即理解了他的意思，并说：“听听冬季奥运会评论员的评论吧；他们说，如果一个跳跃滑雪运动员上二次成绩优良，‘他是在巨大压力下做的，这次不可能再取得这么好的成绩了’；如果上次成绩不佳，‘他很放松，这次只会提高’。他们已经发现了回归效应，只不过是从另一种缘由上发现了这种现象。”他们俩认定，不只是人们缺乏对回归的直观的了解，而且，关于回归的某些现象似乎与世界进展的直观看法相矛盾。难道有另外的违反常识的统计原理吗?

　　“特弗斯基可能立即从他关于决策理论的研究中想到了一个问题。设想一个瓮里，装着黑球、白球。已知其中2／3是一种颜色，1／3是另一种颜色，但是不知哪种颜色居于多数。一个人蒙住眼睛伸一只手从瓮中拿出了3个黑球、1个白球。另一个人伸两只手拿出了14个黑球10个白球。这两个例子都说明，黑球的数量多。但哪个例子提供的论据更可信呢?

　　许多人感到第一个例子更有说服力。它总归以三比一的优势使黑球居于多数地位，而在第二个例子中黑球仅比半数稍多一点。然而，概率论说，第二个例子准确地指出瓮中黑球居多数的可能按比例说是16对1，第一个例子仅仅是4对l。其理由是，第一个例子拿出球的数量较少，其可靠性也较小。记住，掷硬币时如果只掷四次，出现三次正面的机会还是相当多的。但是如掷l，000次出现正面的次数要偏离50％的真正可能性，机遇就非常小了。

　　特弗斯基接着说，尽管人们以抽象的方式意识到达一点，但他们还是往往忽略它。玩墙球的人认为打9分一局或15分一局没有什么不同；事实上一局的分数少些可以使技术差点的人的获胜机遇增多——因为他必须赢得许多靠碰运气较难得的分。同样，五个人中大约仅仅有一个人能够认识到，在上述医院问题中，每天新生婴儿数目较少的一家医院有较多的天数出生60％以上的男孩。(较小的医院平均每年将有55天，较大医院将有27天。)在人们的头脑中是什么东西造成了这些错觉?经过相互交换例证，卡涅曼和特弗斯基在理蒙餐厅提出了几种可能。“我们的最重要的思想许多就是在那次午饭中初步孕育形成的。”特弗斯基说，“它开始了一个持续约17年的交谈。直到今天我们还以多种方式继续这一交谈。”

　　特弗斯基说，请考虑数学处理不确定性的方式。“在概率论中把一个事件全部分解为它的一切可能，然后计算它们中有多少具有你所要找的那些特性。但是，你如何来决定这样一类问题，诸如：一个特定的足球队是否会赢?一个在治疗中的病人会否自杀?(埃及总统)穆巴拉克是否可能提出一个新的和平创议?甚至我们最好的分析方法能否处理这样的问题也不清楚。所以，人们都以一种非常不同的方式来处理这类问题。我们直观地评价这些根据，并将它与一个得胜的球队，一个自杀的病人或一个和平的领袖之类所包含的某种思想模型做比较，如果二者相象，那么这种思想就决定这个事件很有可能发生。”

　　这种解决问题的方法，卡涅曼和特弗斯基称为“代表法”，它是思想在处理现实世界问题时所走的捷径，而这些问题是如此复杂，以致连计算机也难以应付。代表法在大多数时候是很有效的；但是，当它的结论与机遇规律相矛盾时，就显得很无力。举例来说，在医院和墙球的问题中，人们错误地期望总的可能性上小样品代表大样品。在林达的问题中，人们认为她更可能既是银行出纳员又是女权主义者，因为女权主义似乎比银行出纳员更可以代表林达。但是概率论的一个原则是：任何两个不确定事件同时发生的机会，总是小于其中一个单独发生的机会。(掷硬币时连续两次得正面的机会小于掷一次得正面的机会。)所以，林达既是一个出纳员又是一个女权主义者的机会必定小于她是一个出纳员的机会，而不管那个职业看起来对她是多么的不适宜。第二种思想捷径，科学家称为有效性。它是当人们以想起相同事物的别的例子的容易程度来判断某种事情发生的可能性时产生的。有效性，也作为解决复杂问题的奇妙途径出现，因为一般说来，比较普遍的事件更容易记住。但是请考虑下面的情况：在一篇典型的英文课文中，字母K出现为每个字的第一个字母的时候多，还是第三个字母的时候多?大多数人会判断，以K位于字的开头较为常见，因为想起

　　以K为首的字，要比想起K在中间的字更为容易些。实际上K出现在第三个位置上的时候要比第一个位置多两倍。

　　保罗·斯洛维克、萨拉·利希滕斯坦和菲什霍夫在决策研究中考察了对有效性的另一种误用，这种误用更具有危害性。他们发现：人们过高地估计那种巨大的明显的致死原因(如飞机失事、火灾、谋杀)的可能性，而低估那种较普通而不那么引人注目的致死原因(如肺气肿、中风)的可能性。这单纯是因为强烈鲜明的事件更容易印在心上。斯洛维克说，这有助于说明为什么复杂的新技术(如核动力)的安全研究很难使公众相信。为了说明许多小故障同时出现以致造成一场灾难是不可能的，工程师们挖空心思构想一座核电站出现故障的种种方式。但是，斯洛维克说，“正是宣讲成灾的可能性小和用事故树显示不可能成灾这一行动的本身，可以使得这种变故更加易于想象并且难忘，因此，似乎更加可能生。”

　　卡涅曼和特弗斯基说，一般说来，人们对于建立在一连串可能事件上的未来方案易于估价过高。“人们是如何制订战略的?”特弗斯基问道，“首先人们判定他们的对手，譬如说俄国人可能做些什么。然后再计划自己将如何做。再判定俄国人将如何反应，如此等等。看起来这样做似乎是正的。”代表性的原理指出，这些预案设想得越具体，它们似乎越加可能——因为细节使得一个报导更象真实的世界。但是，设想一个方案涉及七个假定，每个假定都有90％的可能是正确的。总共的可能还不到50％(0．9x 0．9x0．9x0．9×0．9×0．9×0．9＝47．8％）。

　　因此，特弗斯基说：“按照对你设想的俄国人最可能干什么的最优反应来抉择自己的行动方针可能不是明智的。你可能并不知道俄国人在干什么。甚至俄国人自己可能也不知道俄国人在干些什么。”但不是说你就应该绝望了“即使在不确定性很大的情况下，某些行动方针要比另一些行动方针好些。”特弗斯基说道，“但是，你不应该对自己的选择太自信。具有高度不确定性的行动，往往与在确定条件下的行动是很不相同的。认为有些事情你可能并不知道固然可怕，但想到这个世界基本是由那些自以为精确了解世界的人们操纵着，仍就会感到更可怕了。”

　　1975年，卡涅曼主持一所高级中学的决策教材编写委员会。过去从没有编写过这样的课本；以前这种课程都是为大学生设置的。但是，委员会的成员们觉得有把握完成这项工作。“这个项目需要多少时间完成，每个人都写下自己的估计，而所有这些估计都是在18至30个月。”

　　卡涅曼说，“然后我想起去问一个在这方面有经验的人：其他组第二次拟定课程共花了多长时间?他看起来有点吃惊，然后说：‘我想起一例有趣的事；首先；那些人中的大多数就没写成过书一一他们根本没写过一本书。那些写成书的，我记得都花了至少七年。”结果，《在不确定条件下思考问题的基本方法》一书(劳伦斯·厄尔鲍姆友联公司)是在8年之后完成的。

　　这些精于统计学的科学家犯了另一个基本错误：忽略了所谓的基本比率——或说基础数据，根据这些材料可以判定一个事件的可能性。关于出租汽车问题就是应用这个原理的一个例子。大多数人会做出结论，如果证人有80%的准确性，那么这辆闯祸的汽车就有80%的可能是蓝色的，就象他说的那样。事实上这辆出事的汽车，更可能是绿色的。 为了揭示这一点，设想这个证人看到了100次汽车肇祸后逃跑事故，而不是就这一次。依照概率论的法则，这些事故中的85%是绿车，15%是蓝车、在这85次绿车事故中证人将看错20%，也就是说有17辆被看成蓝车。在15次蓝车事故中，他只正确地辨认出80%，即12辆。因此，证人在他辨认的29次蓝车事故中，他认错了17次——误差率竞将近60%。它的基本比率——绿车在数量上的优势——使得错认绿车为蓝车的可能要大于正确地辨认蓝车的可能，即60：4O。关于基本比率的考虑是人们在理论上承认而在自己生活中又顽固地加以拒绝的另一个原理。甘冒风险的资本家把资本投入一个新开张的公司，而不管新企业令人沮丧的失败率；新婚夫妇当然会认为他们的婚姻将白头偕老，而不顾惊人的离婚率；每一个盗贼——更不用提每一个抽烟者——都以为，自己将能获得侥幸逃脱的机会。特弗斯基说：“人们把自己的事看做是独一无二的，而不认为是巨大赌博中的一部分。你可以听到这种愚蠢的议论。‘这种机会不会落到我头上。’为什么上帝或者那个管这种偶然事件的神偏要给你特殊的对待呢?”卡涅曼说；这个论点并不是说随机性在生活中起的作用比我们愿意承认的更大——虽然这可能是真的。但是，即使现有的知识能可靠地预言未来。那么谁能确定那个因素在当前是‘重要的呢?卡湿曼说：“有一个强烈的过分自信的效应；假定，我把你领进一间黑屋里，给你看二个圆圈而不提示距离有多远，然后问你它究竟有多大?你不知它是很近的一个小圈，还是远处的一个大圈。如果头脑象计算机那样工作，它将会说，不知道这个答案。

　　但人们对这种圆圈的大小总有种固定的感觉，甚至当他知道这可能错误时，也还是这样。”“这里你所看到的是人们的头脑怎样对待不确定性的一个典型例子。我们不仅相信我们对自己的政见、自己的生意及自己的配偶知道得比我们真实了解的要多，而且确信自己所不知道的东西一定是不重要的。”

　　1956年10月31日中午，时值西奈战役的第三天，一列以色列半履彩车纵队载着两个空降连进入米特拉山口。这是一条一边是陡崖的通向苏伊土运河的峡谷通道。他们的指挥宫正冒着一个预料中的危险：前不久这里曾发现有埃及部队，但是据信已被以色列空军的轰炸赶跑了。 当这个纵队接近峡谷另一端的时候，在高处壕堑中的埃及士兵用机关枪和反坦克武器展开火力。头两辆半履形车立即被击中，第三辆冲进沟里；一辆燃料车、一辆弹药车和其他的三辆车被击中起火；其他则竞相逃命。当天以色列伞兵经过战斗直至深夜才占领了高地，并通过短兵相接的肉搏，才肃清了壕堑里的敌人。但是以色列损失惨重：38名伞兵阵亡——几乎是这次以色列短期战争中伤亡总数的l／4。特弗斯基是伞兵团的气员，他很幸运没有参加那次注定倒霉的行动。他说：“在军官训练学校您如果这样决策、那就不及格了。你应该派出一支小分队到高地，并确定那里有没有敌人，“或者派一支小分队通过峡谷，看是否引出敌人火力。但是，以色列部队历来有强烈的冒险动机，所以这类决策就有可能站住脚。看一下思特布营救行动吧。可能性又如何呢?有50%的可能取得成功，就象事实证明的那样。有25%的可能营救者和守备部队遭受相等的伤亡。但是也有一种可能，——我不知道有多大，但是不可忽略——它全然是一场灾难。如果你决定从事那种冒险并且成功了，你将是英雄；如果你失了。，．。”

　　是什么因素促使人们冒险或不愿冒险?17和18世纪发明概率论的数学家们，对这样的事感到困惑：相当有利的冒险，人似乎也不愿去干。举例来说，很少有人愿意花500元去参加一个有一半机会可得1，000元的姻彩活动，尽管从数学的角度来看，这种代价是合理的。

　　对这个问题第一个令人满意的答案是1738年士数学家丹尼尔。伯努利得出的。他论证说，一个人得到的第一个美元——实际上他用的是古金币——从主观的角度来看要比第二个价值稍多一点，第二个又比第三个稍多一点，依次类推，直到人们拥有很多钱的时候，每个外加的美元所值就很少了；这条思路的一个结果是，对于绝大多数人来说，先支出买彩票的500元的所值要比以后他可能赢得的500元的所值要多些。这就解释了为什么许多人要求要么赌注少些，要么赢的机会大些。

　　正象决策理论家所阐明的那样，人们厌恶冒险这一思想已延续到20世纪，并变成许多经济学模式的一部分。人们经常说，没有对冒险的厌恶，保险公司就做不成生意。否则，为什么人愿意——就象我们中成干成万的人那样——付出比数学上公平的价格贵得多的保险费呢?

　　但是，在本世纪60及70年代，卡涅曼和特弗斯基及他们的许多同事的工作证明，这个概念是被简单化了。考虑下面的例子。

　　在下面两种情况中任选其一：

　　a．稳拿3，000美元

　　b．有80的%的可能获得4，000美元，20%的可能什么也没有。

　　在这种情况下，就象可以预料的那样，多数人不愿冒险。他们宁愿稳拿3，000美元，而不管另一种选择可能得到更多。(0．8×4000＝3200美元)但是卡涅曼和特弗斯基把问题颠倒过来时：在下面两者之间任选其一：

　　a．肯定损失3．000美元；

　　b．有80%的可能损失4000美元，2O%的可能一点也不损失。

　　人们的选择就颠倒过来了，90%以上回答的人宁愿冒损失4，000

　　美元的风险也要争取一点也不损失的可能性。当卡涅曼和特弗斯基钻研其他的例子时，存在同样的引入注目的模式：‘当人们寻求获利时，趋向于避免冒险；但当要受到损失时，却宁肯冒险以避免那种确定的损失。卡涅曼和特弗斯基观察到，这个原理出现在许多现实的情况中。人们要有一种强大的诱因才会拿钱去买彩票。但是却愿甘冒巨大的危

　　险以避免损失；比如当一个人遭到抢劫而反抗强盗的袭击时，又如赌徒输了钱拼命捞本时，都是这种情况。当遇到生死问题时，这种效应特别明显。这就是本文开头提出的那个问题：为什么当人们寻求保全生命时就避免冒险，但当要避免死亡时宁可选择冒险的方案。

　　这种癖好只要不在某些时候导致错误的决定，也无大的妨害。就象前面所举“决定1、2”的例子中多数人作相反的选择那样。由于在寻求获利时喜好保险、避免损失时甘愿冒险，在被问到的人中3／4选择A和D，这种选择明显地要比B和C坏。这两对选择从金钱的差别上说不是很大。但是当把这些可供选择的办法重新组合，并把每对选择加在一起，那么很清楚，C则是较为优越的二对。A和D的总结果是：

　　——25%的可能赢得240美元。

　　——75%的可能丢掉760美元。

　　B和C的总结果是：

　　——25%的可能赢得250美元

　　——75%的可能丢掉750美元

　　这个例子对投资顾问们是有益的教训，他们经常要在或少带有冒险性的方案中选择以求获得最好的效益。

　　1979年卡涅曼和特弗斯基了一套称为预测理论的数学方弄清人们在对待冒险的自相矛态度。这时他们两个都离开了。

　　卡涅曼去温哥华，特弗斯基去斯坦富。然而他们通过电话、书信和互访继续合作。“我们用了将近五年把预测理论搞好，”卡涅曼说，“这是阿莫斯的性格。他真正相信他能搞好，并将坚持下去直至做好这件事。”特弗斯基补充说：“我们彼此放慢一个数量级。除非我俩都认为需要，就不写一句话；但是在多数问题上，比起听其他任何人的意见来，我仍然更愿意听听卡渣曼的意见。我们能一起共事，不会各干各的。”

　　预测理论的中心原则是：在人类的思想中，有某种东西使他如此地厌恶损失(如放弃某种数量的钱财、产品或特许)，以致即使获得等价的收益，也决不能得到完全的补偿。或者正如特弗斯基和卡涅曼所提出的，“损失显得比收益严重”。他们说，这个原理对伯努利的难题提供了一个替代解释：人们不愿参与公平的赌博，不是因为他们“讨厌冒险”，而是因为他们“厌恶损失”，获得东西的希望，抵不上损失东西的苦恼。它也解释了许多经济上的难题。例如，某些商店考虑处罚某些顾客额外使用一种信用卡；这时信用卡产业坚持说，差价要称为‘现金折扣”，而不称“信用附加罚款”。

　　信用卡产业的经理们对于预测理论大概一无所知，但他们直观地判定，人们放弃折扣(舍弃一种收入)要比付出一笔额外费用(蒙受一种损失)容易些。

　　卡涅曼和特弗斯基说，在决定这类事情时，人们保持一种心理上的平衡帐单，可能把他们引入困境。

　　在剧场门票的例子中，尽管在两种情况下都是损失40元，但多数人在丢钱之后愿意再买一张票，而不是在丢票之后。为什么?特弗斯基说：“我们的经历是这样，你到剧场去时，心里：有一本账。在第一种问题中，你己花了40美元买票。如果再买一张，你所花的票价将是80美元，恐怕你不愿拿这么多。在第二种问题中，你只是把丢的那40元在心里算到另外的帐上。你可以从下个月的伙食费中或下一年的假期费用中挤出来。”

　　在他们最近的工作中，卡涅曼和特弗斯基把这种差别称为构成问题，象前述剧场买票的两个例子以及将军突围的两个方案之类问题，它们在形式上是等价的，但是这些问题的构成不同，就会产生不同的效果。’卡涅曼说，“在这种情况下，你可以说，这种构成方式是较好的：把丢了一张戏票看作刚刚丢了40元钱，这更合理些。一般说来，从更宽广的角度看一种态势建立起来的构成，更容易站得住脚。但是当你不知道哪种构成是‘正确’的时候更深一层的问题就产生了。”

　　设想你患有肺癌，必须在两个治疗方案中进行选择：动手术和放射治疗。在接受手术治疗的100个人中，10个在手术过程中死亡，32个(包括前面的10个)在一年后死亡，66个五年后死亡。在接受放射治疗的100个人中，没有人在治疗过程中死亡，23个在一年后死亡，78个五年后死亡。你愿意接受哪种治疗方案?

　　这个还没有正确答案的关于构成的突出例子，是上面提出的道德上的二难推理。特弗斯基和哈佛大学的放射学家巴巴拉·麦克尼尔以及她的一些同事们从不同途径所提供的材料中，满怀兴趣地去研究，一个医生是否会不经心地作这种和那种选择去处理病人。他们的注意力集中在手术和放射治疗肺癌的选择上。手术在开头多少较有风险，因为有些病人就死在手术台上，但长期存活的机会却比较大。他们利用真实的医疗资科，把上述问题提给另外的医生、非患癌症的其他慢性病患者以及研究生们。当这种机会从死亡率的角度提出时，40%以上的人选择放射治疗。但是当这种机会从存活率的角度来提出时，选择放射治疗的人就减少一半。

　　应该如何来提出这些资料?特弗斯基说：“答案还不清楚。你可以给出存活和死亡两种资料，并且你可能得到一种中间性的成果‘但是我不能肯定，这就是最好的办法。”’肺癌的研究只是卡涅曼—特弗斯基工作成果的应用越来越广泛的一个例子。泰勒和另一个经济学家，威斯康星大学的沃纳·德邦持说明，懂得回归，有利于人们在股票市场上赚钱。他们利用纽约股票交易所过去50年的材料说明，一个股票商，他在前五年吸票下降许多时，只买进不抛出，会在下一个五年内赚得比市场上的平均值多30%以上的钱，即使他的某些红利已从企业抽了出去。这种战略类似逆行投资(逆行者买下其他投资者不买的股票，在理论上这些股票将要贬值)；这种战略起作用，只是因为回归预测：最坏的股票将要变好。“设想，如果你每年带领竞赛联合会的主要棒球队员，并按照击球的平均数评价他们，”泰勒说，“那么只是依靠回归就可以知道，10%最差的人，将趋向于提高；而10%最好的人将会下降。”同样的道理也可以解释，二年级学生显得消沉，运动员的新秀第二年成绩最差。

　　斯洛维克和他在决策论研究所的同事们深入钻研关于冒险的误解，以鼓励汽车乘客扣紧座位上的安全带子。斯洛维克发现，虽然人们承认汽车事故相当普遍，但他们还是不扣紧安全带，因为他们觉得死伤的风险在任何一次特定旅行中是很小的(大约l／100，000)。斯洛维克通过设计电视、广播广告节目来反对这种倾向，例如他强调这样的事实：每个汽车乘客在一生中约有50，000次旅行，这样累积起来受重伤的机遇就相当高。斯洛维克偶然得到启示而发现，尽管大多数人都认为路上有许多糟糕的司机，可是很少有人认为自己与真正安全行车的司机有什么差距；——这是一个忽视基本比率的典型例子。

　　另一个卡涅曼·特弗斯基原理是损失似乎比获得更重要，它对于目前在日内瓦进行的军备谈判可能具有可悲的含义。特弗斯基说：“所谓‘谈判’这件事，实际上只是各自强调自己的得失。但是因为损失似乎比获得更严重，所以在我从西德撤出一个导弹之前，对方要从东德撤出两个导弹，这样才算公平。俄国人也将会这样做。”卡涅曼补充说，如果双方都将它们的导弹仅仅作为一种讨价还价的筹码来处理，那么对于谈判成功的最好希望，是不把导弹的撤除看作象一种真正的损失的态度。

　　卡涅曼—特弗斯基的工作的古怪特征之一，是它的明显的简单性。许多人都有这种感觉：在他们了解其中一个例子之后，就可以完全理解这个原理。但是感觉是靠不住的；就象光的幻觉那样，卡涅曼—特弗斯基揭示的诸自相矛盾现象，一而再地让人们干蠢事，而不管他们是多么习见它们。特弗斯基说：“在提出这些问题时，我并非针对愚蠢的人。我们所谈到的问题也在愚弄着我们自己。不论什么时候，你发现了一个统计上天真的人们所犯的错误，你也可以发现同一问题的更为复杂的翻版，它会使那些专家们也栽筋斗。如果我同我的研究生说：‘高个子的父亲总生高个子的儿子吗?’他们会想到教课书上关于回归的篇章。但是如果我这么说：‘在法国历史上最好的君主通常都有个平常的首相，反过来也是这样，这岂不是很有意思吗?’他们会说：‘是的，这是个迷人的问题，我奇怪为什么会这样?’”

　　这两位科学家希望，当人们理解这些效应时，在不确定的情况下，将会更好地作出决策。特弗斯基说：“大多数人发现，单从数量上解决一个问题，很不令人满意。所以他们一次又一次重新构思这个问题，直到发现一种具有决定性的质量上的差异。举例来说，一个公司可能会说：‘这个人劳动效率较高，但那个人更富于创造性。因为我们需要创造性，所以我雇用那个人。’这是一种很不高明的挑人方法。人们说爱情比金钱更重要，”他补充说：“丰富的感情当然比一点点钱好，但许多钱比一点点薄情要强。”

　　他说，抑制这种错觉的最好办法，只不过是让人们认识它：“大概那些操纵公众如此之久的人——商人、广告经理人、政治家们——关于构成的知识知道得与我们一样多。懂得他们的方法可以为我们提供一副解毒剂。”

　　知道某些关于构成的知识还有另外的好处，卡涅曼补充说，那就是利用它可以使你在生活中作出困难的决策时更轻松一点。他说了一个故事：当他和他的妻子安妮.特雷斯曼(一个心理学家)搬到温哥华并需要买一屋子家具时，“特弗斯基和我曾有一个想法：当一个损失是大宗损失中的一小部分时，比单独考虑它痛苦要小些。”例如，一宗买卖，原以为要付3，300元，现在要花3，400元；另一宗买卖，原来以为免费，现在要付100元。这两种情况经济上的得失是相同的，但前者要比后者容易些，就是说痛苦少些。由于注意到这一原理，卡涅曼一家就把购买家具的事安排在购买温哥华房子前后的一周时间内，实际上使买家具的费用看起来似乎仅是买房子的大价钱的一点附加。“从那以后他就不曾再买过任何家具。”泰勒开玩笑地说，“他为此感到自豪。”“那不是真实的。”卡涅曼说：“我们又买了很多家具。但是与过去不同的是，花这笔钱时就有点心痛了。”

（责任编辑：中大编辑）

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