中级会计师

考点：终值和现值的计算(掌握)

(一)基本计算公式

1.终值：F=P(1+i)n

式中，(1+i)n为复利终值系数，记作(F/P，i，n);n为计算利息的期数。

2.现值：P=F/(1+i)n

式中，1/(1 + i )为复利现值系数，记作(P /F ， i，n ); n 为计算利息的期数。

3.普通年金终值:FA=A×[(1+i)n-1]/i=A×(F/A，i，n)，

式中[(1+i)n-1]/i称为“年金终值系数”，记作(F/A，i，n)。

4.预付年金终值:

FA=A×[(1+i)n-1]/i×(1+i)=A(F/A，i，n)×(1+i)=A[(F/A，i，n+1)-1]

5.递延年金终值:FA=A×(F/A，i，n)

6.普通年金现值:PA=A×[1-(1+i)-n]/i=A(P/A，i，n)，

[1-(1+i)-n]/i称为“年金现值系数”，记作(P/A，i，n)

7.预付年金现值:PA=A×[1-(1+i)-n]/i×(1+i)=A×(P/A，i，n)(1+i)= A×[(P/A，i，n-1)+i]

8.递延年金现值:

方法一：先将递延年金视为n期普通年金，求出在递延期期末的普通年金现值，然后再折算到现在，即第0期价值：PA=A×(P/A，i，n)×(P/F，i，m)

方法二：先计算 m+n 期年金现值，再减去 m 期年金现值：PA=A×[(P/A，i，m+n)-(P/A，i，m)]

方法三：先求递延年金终值再折现为现值：

PA=A×(F/A，i，n)×(P/F，i，m)

9.永续年金现值:PA(n→∞)=A×[1-(1+i)-n]/i=A/i

10.年偿债基金:A=FA×i/[(1+i)n-1]

式中i/[(1+i)n-1]称为“偿债基金系数”，记作(A/F，i，n)。

11.年资本回收额:A=PA×i/[1-(1+i)-n]

式中i/[1-(1+i)-n]称为“资本回收系数”，记作(A/P，i，n)。

【提示】

1.预付年金与普通年金的联系

预付年金现值=(1+i)×普通年金的现值

预付年金终值=(1+i)×普通年金的终值

预付年金现值系数=(1+i)×普通年金的现值系数

或：普通年金现值系数期数减1，系数加1

预付年金终值系数=(1+i)×普通年金终值系数

或：普通年金终值系数期数加1，系数减1

2.递延年金的现值计算

递延年金现值=A×(P/A，i，n)×(P/F，i，m)

=A×[(P/A，i，m+n)-(P/A，i，m)]

=A×(F/A，i，n)×(P/F，i，m+n)

m：递延期 n：年金期

3.互为倒数关系的三组系数

复利终值系数与复利现值系数;偿债基金系数与普通年金终值系数;资本回收系数与普通年金现值系数。

(二)永续年金求现值

永续年金没有终值，但有现值。永续年金现值=A/i。

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