高考

2016年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)

数学(文科)

一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)

1.已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合P={1，3，5}，Q={1，2，4}，则

=

A.{1} B.{3，5} C.{1，2，4，6} D.{1，2，3，4，5}

6.已知函数f(x)=x2+bx，则“b<0”是“f(f(x))的最小值与f(x)的最小值相等”的

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

二、填空题(本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.)

9.某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的表面积是______cm2,体积是______cm3.

12.设函数f(x)=x3+3x2+1.已知a≠0，且f(x)–f(a)=(x–b)(x–a)2，x∈R，则实数a=_____，b=______.

15.已知平面向量a，b，|a|=1，|b|=2，a·b=1.若e为平面单位向量，则|a·e|+|b·e|的最大值是______.

三、解答题(本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

16.(本题满分14分)在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知b+c=2acos B.

(Ⅰ)证明：A=2B;

18.(本题满分15分)如图，在三棱台ABC-DEF中，平面BCFE⊥平面ABC，∠ACB=90°，BE=EF=FC=1，BC=2，AC=3.

(I)求证：BF⊥平面ACFD;

(II)求直线BD与平面ACFD所成角的余弦值.

（责任编辑：gnn）

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